1. (2023高一下·简阳期中) 已知函数 ， 关于函数有如下四个命题：

①在上单调递减；②；

③的值域为；④的图象关于直线对称

其中所有真命题的序号是

1. (2024高三下·丽水模拟) 已知正实数 ， ， 满足 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系是( )

1. (2024高三下·丽水模拟) 将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的 ， ， 有 ， 则( )

1. (2024高三下·贵州模拟) 已知非零函数的定义域为 ， 为奇函数，且 ， 则（ ）

1. (2024高三下·贵州模拟) 设方程的两根为 ， 则（ ）

1. (2024高三下·贵州模拟)  已知函数 ．

1. (2024高三下·宁波模拟) 定义：对于定义在区间上的函数，若存在实数 ， 使得函数在区间上单调递增（递减），在区间上单调递减（递增），则称这个函数为单峰函数且称为最优点.

已知定义在区间上的函数是以为最优点的单峰函数，在区间上选取关于区间的中心对称的两个试验点 ， 称使得较小的试验点为好点（若相同，就任选其一），另一个称为差点.容易发现，最优点与好点在差点的同一侧.我们以差点为分界点，把区间分成两部分，并称好点所在的部分为存优区间，设存优区间为 ， 再对区间重复以上操作，可以找到新的存优区间 ， 同理可依次找到存优区间 ， 满足 ， 可使存优区间长度逐步减小.为了方便找到最优点（或者接近最优点），从第二次操作起，将前一次操作中的好点作为本次操作的一个试验点，若每次操作后得到的存优区间长度与操作前区间的长度的比值为同一个常数 ， 则称这样的操作是“优美的”，得到的每一个存优区间都称为优美存优区间，称为优美存优区间常数.对区间进行次“优美的”操作，最后得到优美存优区间 ， 令 ， 我们可任取区间内的一个实数作为最优点的近似值，称之为在区间上精度为的“合规近似值”，记作.

已知函数 ， 函数.

1. (2024·邯郸模拟) 已知函数.

1. (2024高一下·马山期中) 已知幂函数的图象经过点 ， 下面给出的四个结论：

①；

②为奇函数；

③在R上单调递增；

④ ， 其中所有正确命题的序号为( )

1. (2024高二下·吉林期中) 已知函数 ．