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1. (2024高二下·仁寿期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最小值；
3. （2）讨论函数 $\text{[math]}$ 的极值点个数.
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1. (2024高二下·仁寿期中) 已知函数 $\text{[math]}$ 则下列结论正确的有（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的极值点 B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立 C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点 D . 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个不等实数根，则 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·成都模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 的零点有且只有一个，则实数 $\text{[math]}$ 的值为．

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1. (2024高三下·成都模拟) 地球生命来自外星吗？一篇发布在《生物学快讯》上的文章《基因库的增长是生命起源和演化的时钟》可能给出了一种答案．该论文的作者根据生物功能性基因组里的碱基排列数的大小定义了基因库的复杂度 $\text{[math]}$ （单位：1），通过研究各个年代的古代生物化石里基因库的复杂度，提出了一个有趣的观点：生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的，只要知道生物基因库的复杂度就可以推测该生物体出现的年代．如图是该论文作者根据生物化石（原核生物，真核生物，蠕虫，鱼类，哺乳动物）中的基因复杂度的常用对数 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ （单位：十亿年）的散点图及回归拟合情况（其中回归方程为： $\text{[math]}$ ，相关指数 $\text{[math]}$ ）．根据题干与图中的信息，下列说法错误的是( )

A . 根据信息生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的情况，不同于作者采取 $\text{[math]}$ 取常用对数的做法，我们也可采用函数模型 $\text{[math]}$ 来拟合 B . 根据回归方程可以得到，每过10亿年，生物基因库的复杂度一定增加到原来的 $\text{[math]}$ 倍 C . 虽然拟合相关指数为 $\text{[math]}$ ，但是样本点只有5个，不能很好地阐释其统计规律，所以增加可靠的样本点可以更好地完善回归方程 D . 根据物理界主流观点：地球的形成始于45亿年前，及拟合信息：地球在诞生之初时生物的复杂度大约为 $\text{[math]}$ ，可以推断地球生命可能并非诞生于地球

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1. (2024高三下·佛山模拟) 已知0<a<1且a $\text{[math]}$ ，若函数f(x)=2log_ax-log_2ax在（0，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围为( )

A . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B . (0， $\text{[math]}$ ) C . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， 1) D . (0， $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ ， 1)

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1. (2024高二下·图木舒克期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的图象的切线的斜率最大值为 $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 有三个极值点 C . 对于任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 有且只有两个零点 D . 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，则 $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·成都模拟) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中最大的数是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·成都模拟) 若函数 $\text{[math]}$ 大于0的零点有且只有一个，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·成都模拟) 地球生命来自外星吗？一篇发布在《生物学快讯》上的文章《基因库的增长是生命起源和演化的时钟》可能给出了一种答案．该论文的作者根据生物功能性基因组里的碱基排列数的大小定义了基因库的复杂度y（单位：1），通过研究各个年代的古代生物化石里基因库的复杂度，提出了一个有趣的观点：生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的，只要知道生物基因库的复杂度就可以推测该生物体出现的年代．如图是该论文作者根据生物化石（原核生物，真核生物，蠕虫，鱼类，哺乳动物）中的基因复杂度的常用对数 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ （单位：十亿年）的散点图及回归拟合情况（其中回归方程为： $\text{[math]}$ ，相关指数 $\text{[math]}$ ）．根据题干与图中的信息，下列说法错误的是（）

A . 根据信息生物基因库的复杂度近似是随时间呈指数增长的情况，不同于作者采取 $\text{[math]}$ 取常用对数的做法，我们也可采用函数模型 $\text{[math]}$ 来拟合 B . 根据回归方程可以得到，每过10亿年，生物基因库的复杂度一定增加到原来的 $\text{[math]}$ 倍 C . 虽然拟合相关指数为0.97，但是样本点只有5个，不能很好地阐释其统计规律，所以增加可靠的样本点可以更好地完善回归方程 D . 根据物理界主流观点：地球的形成始于45亿年前，及拟合信息：地球在诞生之初时生物的复杂度大约为 $\text{[math]}$ ，可以推断地球生命可能并非诞生于地球

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1. (2024高三下·长春模拟) 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定： $\text{[math]}$ 血液中酒精含量达到 $\text{[math]}$ 的驾驶员即为酒后驾车， $\text{[math]}$ 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了 $\text{[math]}$ ．如果停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时 $\text{[math]}$ 的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶？（）（结果取整数，参考数据： $\text{[math]}$ ）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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