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1. (2024高三下·丽水模拟) 为保护森林公园中的珍稀动物，采用某型号红外相机监测器对指定区域进行监测识别.若该区域有珍稀动物活动，该型号监测器能正确识别的概率(即检出概率)为 $\text{[math]}$ ；若该区域没有珍稀动物活动，但监测器认为有珍稀动物活动的概率(即虚警概率)为 $\text{[math]}$ .已知该指定区域有珍稀动物活动的概率为0.2.现用2台该型号的监测器组成监测系统，每台监测器(功能一致)进行独立监测识别，若任意一台监测器识别到珍稀动物活动，则该监测系统就判定指定区域有珍稀动物活动.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①在该区域有珍稀动物活动的条件下，求该监测系统判定指定区域有珍稀动物活动的概率；
  ②在判定指定区域有珍稀动物活动的条件下，求指定区域实际没有珍稀动物活动的概率(精确到0.001)；
3. （2）若监测系统在监测识别中，当 $\text{[math]}$ 时，恒满足以下两个条件：
  ①若判定有珍稀动物活动时，该区域确有珍稀动物活动的概率至少为0.9；
  ②若判定没有珍稀动物活动时，该区域确实没有珍稀动物活动的概率至少为0.9.求 $\text{[math]}$ 的范围(精确到0.001).
  (参考数据： $\text{[math]}$ )
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1. (2024高三下·丽水模拟) 掷两枚质地均匀的骰子，设A＝“第一枚出现奇数点”，B＝“第二枚出现偶数点”，则A与B的关系为（）

A . 互斥 B . 互为对立 C . 相互独立 D . 相等

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1. (2024高三下·贵州模拟) 下列说法正确的是（）

A . 若事件 $\text{[math]}$ 和事件 $\text{[math]}$ 互斥， $\text{[math]}$ B . 数据2，7，4，5，16，1，21，11的第70百分位数为11 C . 若随机变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 已知 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则样本点 $\text{[math]}$ 的残差的绝对值为2.2

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1. (2024·鞍山模拟) 在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高三下·南通模拟) 某班组建了一支8人的篮球队，其中甲、乙、丙、丁四位同学入选，该班体育老师担任教练.
1. （1）从甲、乙、丙、丁中任选两人担任队长和副队长，甲不担任队长，共有多少种选法？
3. （2）某次传球基本功训练，体育老师与甲、乙、丙、丁进行传球训练，老师传给每位学生的概率都相等，每位学生传球给同学的概率也相等，学生传给老师的概率为 $\text{[math]}$ .传球从老师开始，记为第一次传球，前三次传球中，甲同学恰好有一次接到球且第三次传球后球回到老师手中的概率是多少？
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1. (2024高三下·宁波模拟) 三个人利用手机软件依次进行拼手气抢红包活动，红包的总金额数为 $\text{[math]}$ 个单位.第一个人抢到的金额数为1到 $\text{[math]}$ 个单位且等可能（记第一个人抢完后剩余的金额数为 $\text{[math]}$ ），第二个人在剩余的 $\text{[math]}$ 个金额数中抢到1到 $\text{[math]}$ 个单位且等可能，第三个人抢到剩余的所有金额数，并且每个人抢到的金额数均为整数个单位.三个人都抢完后，获得金额数最高的人称为手气王（若有多人金额数相同且最高，则先抢到最高金额数的人称为手气王）.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则第一个人抢到的金额数可能为 $\text{[math]}$ 个单位且等可能.
  （i）求第一个人抢到金额数 $\text{[math]}$ 的分布列与期望；
  （ii）求第一个人获得手气王的概率；
3. （2）在三个人抢到的金额数为 $\text{[math]}$ 的一个排列的条件下，求第一个人获得手气王的概率.
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1. (2024高二下·盐田月考) 从编号为1，2，…，10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·盐田月考) 设坐标平面内有一个质点从原点出发，沿 $\text{[math]}$ 轴跳动，每次等可能的向正方向或负方向跳1个单位，问经过4次跳动质点落在点 $\text{[math]}$ （允许重复过此点）处的概率为．

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1. (2024高二下·盐田月考) 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中不放回地随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是奇数”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是偶数”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是奇数”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是偶数”，则（）

A . 乙发生的概率为 $\text{[math]}$ B . 丙发生的概率为 $\text{[math]}$ C . 甲与丁相互独立 D . 丙与丁互为对立事件

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1. (2024高三下·辽宁模拟) 猜灯谜是中国元宵节特色活动之一．已知甲、乙、丙三人每人写一个灯谜，分别放入三个完全相同的小球，三人约定每人随机选一个球（不放回），猜出自己所选球内的灯谜者获胜．若他们每人必能猜对自己写的灯谜，并有 $\text{[math]}$ 的概率猜对其他人写的灯谜，则甲独自获胜的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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