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道题
1.
(2024高一下·虎门月考)
如图
ABCDEF
为五面体,其中四边形
ABCD
为矩形,
,
,
和
都是正三角形,则该五面体的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·金华模拟)
如图,已知多面体
的底面
与顶面
平行且均为矩形,若
, 则该多面体的体积为( )
A .
B .
37
C .
D .
47
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+ 选题
1.
(2024·邯郸三模)
“阿基米德多面体”又称“半正多面体”,与正多面体类似,它们也都是凸多面体,每个面都是正多边形,并且所有棱长也都相等,但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同.有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图,正八面体
的棱长为3,取各条棱的三等分点,截去六个角后得到一种阿基米德多面体,则该阿基米德多面体( )
A .
共有18个顶点
B .
共有36条棱
C .
表面积为
D .
体积为
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+ 选题
1.
(2024高二下·长沙月考)
如图,一个装有水的密封瓶子,其内部可以看成由一个圆锥和一个圆柱组合而成的几何体,圆柱和圆锥的底面半径均为3,圆柱的高为6,圆锥的高为3,已知液面高度为7,则瓶子中水的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·成都模拟)
已知一个空间几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成,则这个几何体的体积是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·武汉月考)
将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合,得到如图所示的六面体,则( )
A .
该几何体的表面积为
B .
该几何体的体积为
C .
过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直
D .
直线
平面
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+ 选题
1.
(2024高三下·浙江开学考)
高为3,长宽为
的长方体
中,以
为球心的球
两两相切,过
点作球
的切线
交球
于点
在长方体外部,则点
的轨迹长度是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高三下·南山模拟)
已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆.若用平行于圆锥的底面,且与底面的距离为
的平面截圆锥,将此圆锥截成一个小圆锥和一个圆台,则小圆锥和圆台的体积之比为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·开学考)
已知
三边长分别为3,4,5,且
A
,
B
,
C
均在球
的球面上,球心
到平面
的距离为
, 则球
的表面积等于
.
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+ 选题
1.
(2024高二下·铜仁开学)
如图所示,在圆锥内放入两个球
, 它们都与圆锥相切(即与圆锥的每条母线相切,切点圆分别为
.这两个球都与平面
相切,切点分别为
, 丹德林(
G
.
Dandelin
)利用这个模型证明了平面
与圆锥侧面的交线为椭圆,
为此椭圆的两个焦点,这两个球也称为
G
.
Dandelin
双球.若圆锥的母线与它的轴的夹角为
,
的半径分别为2,5,点
为
上的一个定点,点
为椭圆上的一个动点,则从点
沿圆锥表面到达
的路线长与线段
的长之和的最小值是
.
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