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道题
1.
(2024九下·自贡月考)
如图,已知二次函数
的图象经过点A(4,0),与y轴交于点B.在x轴上有一动点C(m,0)(0<m<4),过点C作x轴的垂线交直线AB于点E,交该二次函数图象于点D.
(1) 求a的值和直线AB的解析式;
(2) 过点D作DF⊥AB于点F,设△ACE,△DEF的面积分别为S
1
, S
2
, 若S
1
=4S
2
, 求m的值;
(3) 点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点,点G是线段AB上的动点,当四边形DEGH是平行四边形,且▱
周长取最大值时,求点G的坐标.
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+ 选题
1.
(2024·威远模拟)
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,有下列结论:①abc<0;②a+c>b;③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1),其中正确的结论有
.
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+ 选题
1.
(2024·雨城模拟)
如图,已知点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax
2
+bx+c上.
(1) 求抛物线解析式;
(2) 在直线BC上方的抛物线上求一点P,使△PBC面积为1;
(3) 在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使∠BQC=∠BAC?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·黄石开学考)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于两点
,
, 与
轴交于点
.
(1) 求此抛物线的解析式;
(2) 已知抛物线上有一点
, 其中
, 若
, 求
的值;
(3) 若点
,
分别是线段
,
上的动点,且
, 求
的最小值.
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+ 选题
1.
(2024九下·黄石月考)
抛物线
与
轴的一个交点为
, 与
轴交于点
, 点
是抛物线的顶点,对称轴为直线
, 其部分图象如图所示,则以下
个结论:
;
,
是抛物线
上的两个点,若
, 且
, 则
;
在
轴上有一动点
, 当
的值最小时,则点
的坐标为
;
若关于
的方程
无实数根,则
的取值范围是
其中正确的结论有( )
A .
个
B .
个
C .
个
D .
个
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+ 选题
1.
(2024九下·齐齐哈尔开学考)
如图,抛物线
经过点
,
. 下列结论:①
;②
;③若抛物线上有点
,
,
, 则
;④方程
的解为
,
, 其中正确的个数是( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
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+ 选题
1.
(2024九下·肇源开学考)
若
是关于x的二次函数,则m的值是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·肇源开学考)
下列各式中,y是x的二次函数的是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·肇源开学考)
如图,抛物线y=ax
2
+bx+2与x轴交于A,B两点,且OA=2OB,与y轴交于点C,连接BC,抛物线对称轴为直线x=
,D为第一象限内抛物线上一动点,过点D作DE⊥OA于点E,与AC交于点F,设点D的横坐标为m.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 当线段DF的长度最大时,求D点的坐标;
(3) 抛物线上是否存在点D,使得以点O,D,E为顶点的三角形与
相似?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由.
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+ 选题
1.
(2024九下·岳阳月考)
如图,抛物线
与x轴交于点
, 则下列结论中正确的是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
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