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1. (2024·仁和模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B ．
1. （1）求a ， k的值；
3. （2）直线 $\text{[math]}$ 过点A ，与反比例函数图象交于点C ，与x轴交于点D ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024九下·麻城期中) 某款旅游纪念品很受游客喜爱，每个纪念品进价40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元．某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天销量减少10个．现商家决定提价销售，设每天销售量为y个，销售单价为x元．
1. （1）写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；
3. （2）将纪念品的销售单价定为多少元时，商家每天销售纪念品获得的利润w元最大？最大利润是多少元？
5. （3）该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润不低于2200元，求销售单价x的范围．
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1. (2024·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为.

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1. (2024·武汉模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．已知直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ．．
1. （1）如图1，求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）如图1，若直线 $\text{[math]}$ 将线段AB分成1：3两部分，求k的值；
5. （3）如图2，将抛物线 $\text{[math]}$ 在x轴上方的部分沿x轴折叠到x轴下方，将这部分图象与原抛物线剩余的部分组成的新图象记为 $\text{[math]}$ ．
  ①直接写出新图象，当y随x的增大而增大时x的取值范围；
  ②直接写出直线 $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 有四个交点时k的取值范围．
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1. (2024九下·岳池月考) 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，所得直线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -11 B . -8 C . 7 D . 13

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1. (2024九下·长沙月考) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·新田月考) 如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点O是AB的中点，直线l：y=kx+2k+4过定点D，交x轴于点P．
1. （1）求正方形ABCD的边长；
3. （2）如图1，在直线l上有一点N， $\text{[math]}$ ，连接BN，点M为BN中点，连接AM，求线段AM的长度的最小值，并求出此时点N的坐标．
5. （3）如图2，过点P作PE⊥DP交∠CBx的平分线于点E，点Q是直线AD上一点，四边形PQCE是否可能为菱形，如果能求出此时直线CQ的解析式，如果不能，则说明理由．
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1. (2024八下·新田月考) 已知 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定过（）．

A . 一、二、三象限 B . 一、四象限 C . 一、三、四象限 D . 一、二象限

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1. (2024八下·新田月考) 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交正方形 $\text{[math]}$ 外角平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上．若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．
5. （3）连 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上运动时，点 $\text{[math]}$ 随之而运动，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离是否为定值？若为定值，求出这个值；若不是定值，请说明理由．
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1. (2024八下·衡阳月考) 某种车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量 $\text{[math]}$ （升 $\text{[math]}$ 与车行驶路程 $\text{[math]}$ （千米）之间的关系，如图所示，根据图象回答下列问题：
1. （1）这种车的油箱最多能装油多少升．
3. （2）加满油后可供该车行驶多少千米．
5. （3）该车每行驶200千米消耗汽油多少升．
7. （4）油箱中的剩余油量小于10升时，车辆将自动报警，行驶多少千米后，车辆将自动报警？
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