1.  如图，平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的边AB在x轴上，点O是AB的中点，直线l：y=kx+2k+4过定点D，交x轴于点P．

1. （1） 求正方形ABCD的边长；
3. （2） 如图1，在直线l上有一点N， ， 连接BN，点M为BN中点，连接AM，求线段AM的长度的最小值，并求出此时点N的坐标．
5. （3） 如图2，过点P作PE⊥DP交∠CBx的平分线于点E，点Q是直线AD上一点，四边形PQCE是否可能为菱形，如果能求出此时直线CQ的解析式，如果不能，则说明理由．