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道题
1.
(2024·仁和模拟)
如图,已知抛物线
(
)与
x
轴交于点
和点
B
, 与
y
轴交于点
C
, 对称轴为
.
(1) 求抛物线的解析式;
(2) 如图1,若点
P
是线段
上的一个动点(不与点
B
,
C
重合),过点
P
作
y
轴的平行线交抛物线于点
Q
, 连接
. 当线段
长度最大时,判断四边形
的形状并说明理由;
(3) 如图2,在(2)的条件下,
D
是
的中点,过点
Q
的直线与抛物线交于点
E
, 且
. 在
y
轴上是否存在点
F
, 使得
为等腰三角形?若存在,求点
F
的坐标;若不存在,请说明理由.
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+ 选题
1.
(2024九下·自贡月考)
如图,已知二次函数
的图象经过点A(4,0),与y轴交于点B.在x轴上有一动点C(m,0)(0<m<4),过点C作x轴的垂线交直线AB于点E,交该二次函数图象于点D.
(1) 求a的值和直线AB的解析式;
(2) 过点D作DF⊥AB于点F,设△ACE,△DEF的面积分别为S
1
, S
2
, 若S
1
=4S
2
, 求m的值;
(3) 点H是该二次函数图象上位于第一象限的动点,点G是线段AB上的动点,当四边形DEGH是平行四边形,且▱
周长取最大值时,求点G的坐标.
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+ 选题
1.
(2024·威远模拟)
如图,抛物线
经过
、
两点,
为抛物线上第一象限内的一个动点.
(1) 求抛物线所对应的函数表达式;
(2) 当
的面积最大时,求点
的坐标;
(3) 过点
作
, 垂足为点
, 是否存在点
, 使
, 若存在,求点
的横坐标;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·威远模拟)
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,有下列结论:①abc<0;②a+c>b;③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1),其中正确的结论有
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·雨城模拟)
如图,已知点A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在抛物线y=ax
2
+bx+c上.
(1) 求抛物线解析式;
(2) 在直线BC上方的抛物线上求一点P,使△PBC面积为1;
(3) 在x轴下方且在抛物线对称轴上,是否存在一点Q,使∠BQC=∠BAC?若存在,求出Q点坐标;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·黄石开学考)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线
与
轴交于两点
,
, 与
轴交于点
.
(1) 求此抛物线的解析式;
(2) 已知抛物线上有一点
, 其中
, 若
, 求
的值;
(3) 若点
,
分别是线段
,
上的动点,且
, 求
的最小值.
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+ 选题
1.
(2024九下·黄石月考)
抛物线
与
轴的一个交点为
, 与
轴交于点
, 点
是抛物线的顶点,对称轴为直线
, 其部分图象如图所示,则以下
个结论:
;
,
是抛物线
上的两个点,若
, 且
, 则
;
在
轴上有一动点
, 当
的值最小时,则点
的坐标为
;
若关于
的方程
无实数根,则
的取值范围是
其中正确的结论有( )
A .
个
B .
个
C .
个
D .
个
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+ 选题
1.
(2024九下·齐齐哈尔开学考)
如图,抛物线
经过点
,
. 下列结论:①
;②
;③若抛物线上有点
,
,
, 则
;④方程
的解为
,
, 其中正确的个数是( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·肇源开学考)
若
是关于x的二次函数,则m的值是
.
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+ 选题
1.
(2024九下·肇源开学考)
下列各式中,y是x的二次函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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