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1. (2024·武汉模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝﹣x+1上，则m的值为.

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1. (2024·深圳模拟) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 随x的增大而减小 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

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1. (2024·深圳模拟) 【项目化学习】
项目主题：从函数角度重新认识“阻力对物体运动的影响”．
项目内容：数学兴趣小组对一个静止的小球从斜坡滚下后，在水平木板上运动的速度、距离与时间的关系进行了深入探究，兴趣小组先设计方案，再进行测量，然后根据所测量的数据进行分析，并进一步应用。
实验过程：如图（a）所示，一个黑球从斜坡顶端由静止滚下沿水平木板直线运动，从黑球运动到点A处开始，用频闪照相机、测速仪测量并记录黑球在木板上的运动时间x（单位：s）、运动速度v（单位：cm/s）、滑行距离y（单位：cm）的数据．
任务一：数据收集
记录的数据如下：
运动时间x/s
0
2
4
6
8
10
…
运动速度v/（cm/s）
10
9
8
7
6
5
…
滑行距离y/cm
0
19
36
51
64
75
…
根据表格中的数值分别在图（b）、图（c）中作出v与x的函数图象、y与x的函数图象：
1. （1）请在图（b）中画出v与x的函数图象：
3. （2）【任务二：观察分析】数学兴趣小组通过观察所作的函数图象，并结合已学习过的函数知识，发现图（b）中v与x的函数关系为一次函数关系，图（c）中y与x的函数关系为二次函数关系．请你结合表格数据，分别求出v与x的函数关系式和y与x的函数关系式：（不要求写出自变量的取值范围）
5. （3）【任务三：问题解决】当黑球在水平木板停下来时，求此时黑球的滑行距离：
7. （4）若黑球到达木板点A处的同时，在点A的前方 $\text{[math]}$ 处有一辆电动小车，以2cm/s的速度匀速向右直线运动，若黑球不能撞上小车，则n的取值范围应为．
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1. (2024九下·汕头月考) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （k<0）图象交于点A（－4，m），B（－1，2），AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D
1. （1）填空：m=，b=，k=
3. （2）观察图象，直接写出在第二象限内x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；
5. （3） P是线段AB上的一点，连接PC，PD，若S_△_PCA=S_△_PDB ，求点P的坐标.
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1. (2024九下·汕头月考) 如题24一1图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形OABC，边OA，OC分别与x轴，y轴的正半轴重合，点D是对角线OB上的一点，过点D作DE⊥DC，交x轴于点E，点F在射线CB上，且DC=DF，连接AD，设点D坐标为（m，n）.
1. （1）若点D的坐标为（3，3），求DF所在直线的表达式；
3. （2）求S△ADE的最大值；
5. （3）如图2，延长CD与直线AB交于点G，当△ADG为等腰三角形时，求点G坐标
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1. (2024九下·汕头月考) 某商店销售一种进价50元件的商品，经市场调查发现：该商品的每天销售量y（件）是售价x（元件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如表：
1. （1）求出y关于售价x的函数关系式；
3. （2）设商店销售该商品每天获得的利润为W（元），求w与x之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？
  售价x（元/件）
  55
  65
  销售量y（件/天）
  90
  70
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1. (2024九下·长沙月考) 如图1，CD是⊙O的直径，弦AB与CD交于点E，连接AC、BD.
图1
1. （1）求证：△ACE∽△DBE；
3. （2）如图2，已知∠CAB+∠ABD+∠C+∠D=180°，连接BO并延长，交⊙O于点G，交AC于点F，连接AG．
  图2
  ①若AB＝2，tan∠CAE＝3，求AG的长；
  ②设tan∠CAE＝x， $\text{[math]}$ ，
  求y关于x的函数关系式．
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1. (2024九下·长沙月考) 东塘街道积极响应垃圾分类号召，决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，购买3个垃圾箱和2个温馨提示牌花费280元，购买2个垃圾箱和3个温馨提示牌花费270元．
1. （1）求垃圾箱和温馨提示牌的单价各多少元？
3. （2）购买垃圾箱和温馨提示牌共100个，如果垃圾箱个数不少于温馨提示牌个数的3倍，采用怎样的购买方案可以使总费用最低，最低为多少？
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1. (2024九下·长沙月考) 在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1（k≠0）和y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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1. (2024·梅县区模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点O与点 $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
3. （2）点P是第四象限抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点N，交 $\text{[math]}$ 于点M，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 与以点N、A、P为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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