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1. (2024九下·惠阳月考) 如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm²），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·宝安月考) 已知一次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于点A ．
1. （1）求b的值和点A的坐标；
3. （2）画出此函数的图象；观察图象，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是；
5. （3）若点C是y轴上一点， $\text{[math]}$ 的面积为6，则点C点坐标是多少？
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1. (2024·咸宁模拟) 为喜迎“五一”佳节，某公司推出一种新礼盒，每盒进价 $\text{[math]}$ 元，在“五一”节前进行销售后发现，该礼盒的日销价量 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 与销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 的关系如表：
销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
日销售量 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
同时，销售过程中每日的其他开支 $\text{[math]}$ 不含进价 $\text{[math]}$ 总计 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）在上表中，以 $\text{[math]}$ 的值作为点的横坐标， $\text{[math]}$ 的值作为点的纵坐标，在图中的直角坐标系中描出各点，顺次连接各点，观察所得图形，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系，并求出 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）请计算销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 为多少时，该公可销售这种礼盒的日销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 最大，最大日销售利润是多少？
5. （3）试判断该公司日销售金额是否会达到 $\text{[math]}$ 元？
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1. (2024七下·邕宁期中) 星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·宜宾月考) 如图①， $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿折线 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 运动到点 $\text{[math]}$ 停止，它们的运动速度都是 $\text{[math]}$ ，现P ， Q两点同时出发，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应关系图象如图②所示，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·萧山月考) 下面的三个问题中都有两个变量：
①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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1. (2024·南山模拟) 麻城市思源实验学校自从开展“高效课堂”模式以来，在课堂上进行当堂检测效果很好．每节课40分钟教学，假设老师用于精讲的时间x（单位：分钟）与学生学习收益量y的关系如图1所示，学生用于当堂检测的时间x（单位：分钟）与学生学习收益y的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于当堂检测的时间不超过用于精讲的时间．
1. （1）求老师精讲时的学生学习收益量y与用于精讲的时间x之间的函数关系式；
3. （2）求学生当堂检测的学习收益量y与用于当堂检测的时间x的函数关系式；
5. （3）问此“高效课堂”模式如何分配精讲和当堂检测的时间，才能使学生在这40分钟的学习收益总量最大？
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1. (2024·霞山模拟) 随着疫情的消失，三年的管控使人们的消费和旅游在2023年的“五一”假期得以全面释放．小明和小军分别骑车和驾车从本村出发，沿同一条公路去东门外生态公园游玩．小明骑一段时间后，小军驾车出发，结果半路遭遇堵车，当小军追上小明后，小军坐小明的自行车一起去生态公园（小军泊车时间忽略不计），如图是小明、小军两人在去生态公园过程中经过的路程y（m）与小明出发时间x（s）之间的函数图象．请结合图象回答：
1. （1）村与公园的距离为，小明骑车速度是m/s ．
3. （2）小军在离开村多少公里处遭遇堵车？从小军遇到堵车到追上小明用了多长时间？
5. （3）直接写出两人何时相距520m？
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1. (2024九下·龙湾开学考) 在二次函数复习课上，李老师为检验同学们对函数知识的掌握情况，给出一个关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ .下面是方方同学的探究过程，请予以补充完整.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，对于函数 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而，且 $\text{[math]}$ .对于函数 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而，且 $\text{[math]}$ .结合上述分析，可以发现对于函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而.
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，对于函数 $\text{[math]}$ ，取若干自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：
  $\text{[math]}$
  0
  $\text{[math]}$
  1
  $\text{[math]}$
  2
  $\text{[math]}$
  3
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  5
  $\text{[math]}$
  求 $\text{[math]}$ 的值，并在给出的平面直角坐标系中画出当 $\text{[math]}$ 时函数 $\text{[math]}$ 的图象.
5. （3）过点 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，请结合(1)(2)的分析，当直线 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的图象有两个交点时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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1. (2024·南宁模拟) 综合与实践
中国旅游研究院2024年1月5日发布的“2024年冰雪旅游十佳城市”中，哈尔滨位列榜首，火爆出圈，其中帽儿山的滑雪运动深受欢迎．滑雪爱好者小李为了得出滑行距离 $\text{[math]}$ （单位：m）与滑行时间 $\text{[math]}$ （单位：s）之间的关系，以便更好地享受此项运动所带来的乐趣，他在滑道A上设置了若干个观测点，收集一些数据，如下表所示：

点位1
点位2
点位3
点位4
点位5
点位6
点位7

滑行时间 $\text{[math]}$
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
…
滑行距离 $\text{[math]}$
0
1.625
4.5
8.625
14
20.625
28.5
1. （1）请你在平面直角坐标系中描出表中数据所对应的7个点，并用平滑的曲线连接它们；
3. （2）观察由（1）所得的图象，请你依图象选用一个函数近似地表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系，并求出这个近似函数的关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
5. （3）若另一名滑雪爱好者小张在小李出发5秒后沿着滑道B滑行（两条滑道互相平行，且起点在同一直线上），他的滑行距离 $\text{[math]}$ （单位：m）与滑行时间 $\text{[math]}$ （单位：s）可近似地看成二次函数 $\text{[math]}$ ，当小李滑行距离为384m时，他比小张多滑行的距离不超过160m，求 $\text{[math]}$ 的最小值．（参考数据： $\text{[math]}$ ）
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400-637-9991

销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日销售量 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

	点位1	点位2	点位3	点位4	点位5	点位6	点位7
滑行时间 $\text{[math]}$	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	…
滑行距离 $\text{[math]}$	0	1.625	4.5	8.625	14	20.625	28.5