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道题
1.
(2024高一下·衡水期中)
一正方体的各顶点都在同一球面上,用过球心的平面去截这个组合体,截面图不能是( )
A .
B .
C .
D .
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1.
(2024高一下·马山期中)
圆锥底面半径为1 cm,高为
cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.
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+ 选题
1.
(2024高三下·重庆市模拟)
洪崖洞是具有重庆特色的吊脚楼式建筑,它的屋顶可近似看作一个多面体,右图是该屋顶的结构示意图,其中四边形
和四边形
是两个全等的等腰梯形,
和
是两个全等的正三角形.已知该多面体的棱
与平面
成的角
,
, 则该屋顶的侧面积为( )
A .
80
B .
C .
160
D .
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+ 选题
1.
(2024高一下·浙江期中)
下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A .
直径为0.99m的球体
B .
所有棱长均为1.4m的四面体
C .
底面直径为0.01m,高为1.8m的圆柱体
D .
底面直径为1.2m,高为0.01m的圆柱体
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1.
(2024高三下·丽水模拟)
已知正四面体
的棱长为1,若棱长为a的正方体能整体放入正四面体
中,则实数a的最大值为
.
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+ 选题
1.
(2024高三下·贵州模拟)
如图,正四棱锥
每一个侧面都是边长为4的正三角形,若点
在四边形
内(包含边界)运动,
为
的中点,则( )
A .
当
为
的中点时,异面直线
与
所成角为
B .
当
平面
时,点
的轨迹长度为
C .
当
时,点
到
的距离可能为
D .
存在一个体积为
的圆柱体可整体放入正四棱锥
内
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+ 选题
1.
(2024高一下·马山期中)
若圆锥底面半径为
, 高为
, 其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.
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1.
(2024高三下·金华模拟)
如图,已知多面体
的底面
与顶面
平行且均为矩形,若
, 则该多面体的体积为( )
A .
B .
37
C .
D .
47
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1.
(2024·邯郸三模)
“阿基米德多面体”又称“半正多面体”,与正多面体类似,它们也都是凸多面体,每个面都是正多边形,并且所有棱长也都相等,但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同.有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图,正八面体
的棱长为3,取各条棱的三等分点,截去六个角后得到一种阿基米德多面体,则该阿基米德多面体( )
A .
共有18个顶点
B .
共有36条棱
C .
表面积为
D .
体积为
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1.
(2024高三下·贵州模拟)
若一圆锥的内切球半径为2,该圆锥的侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的体积为( )
A .
B .
C .
D .
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