初中数学-手动组卷-二一组卷网

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1. (2024·中山模拟) 某商家销售某种商品，每件进价为40元．经市场调查发现，该商品一周的销售量y（大于0的整数）件与销售单价x（不低于50的整数）满足一次函数关系，部分调查数据如表：
销售单价x（元/件）
50
55
60
70
75
…
一周的销售量y（件）
500
450
400
300
250
…
1. （1）直接写出销售量y关于销售单价x的函数表达式：y＝．
3. （2）若一周的销售利润为2750元，则销售单价是多少元/件？
5. （3）现商家决定将商品一周的销售利润作为捐款寄往贫困地区，则捐款能达到的最大值是元．
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1. (2024·阳新模拟) 网络直播带货已成为一种新业态，某网店尝试用60天的时间，按单价随天数而变化的直播带货模式销售一种成本为10元/每件的商品，经过统计得到此商品的日销售量 $\text{[math]}$ （件）、销售单价 $\text{[math]}$ （元/件）在第 $\text{[math]}$ 天（x为正整数）销售的相关信息：
① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足一次函数关系，且第1天的日销售量为98件，第4天的日销售量为92件；
② $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 函数关系如下图所示；
1. （1）第5天的日销售量件； $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为．
3. （2）在这60天中，网店哪天销售该商品的日利润 $\text{[math]}$ 最大？最大是多少元？
5. （3）在这60天中，共有多少天日利润 $\text{[math]}$ 不低于2418元？
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1. (2024·咸宁模拟) 为喜迎“五一”佳节，某公司推出一种新礼盒，每盒进价 $\text{[math]}$ 元，在“五一”节前进行销售后发现，该礼盒的日销价量 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 与销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 的关系如表：
销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
日销售量 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
同时，销售过程中每日的其他开支 $\text{[math]}$ 不含进价 $\text{[math]}$ 总计 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）在上表中，以 $\text{[math]}$ 的值作为点的横坐标， $\text{[math]}$ 的值作为点的纵坐标，在图中的直角坐标系中描出各点，顺次连接各点，观察所得图形，判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系，并求出 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （2）请计算销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$ 为多少时，该公可销售这种礼盒的日销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 最大，最大日销售利润是多少？
5. （3）试判断该公司日销售金额是否会达到 $\text{[math]}$ 元？
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1. (2024·荆州模拟) 某公司电商平台，在元旦期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x ，周销售量y ，周销售利润W（元）的三组对应数据．
x
40
70
90
y
240
120
40
W
4800
6000
2800
1. （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；
3. （2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大？并求出此时的最大利润；
5. （3）后来，该商品进价提高了m（元/件）（m＞0），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是5400元，求m的值．
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1. (2024·竹山会考) 有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．
(本题不要求写出自变量x的取值范围)
1. （1）存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；
3. （2）为了使鲜葡萄的销售金额为760元，又为了尽早清空冷藏室，则需要在几天后一次性出售完；
5. （3）问个体户将这批葡萄存放多少天后一次性出售，可获得最大利润?最大利润是多少?
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1. (2024·南充模拟) 电商小李在抖音平台上对一款成本单价为10元的商品进行直播销售，规定销售单价不低于成本价，且不高于成本价的3倍．通过前几天的销售发现，当销售定价为15元时，每天可售出700件，销售单价每上涨10元，每天销售量就减少200件，设此商品销售单价为x(元)，每天的销售量为y(件)．
1. （1）求y关于x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
3. （2）若销售该商品每天的利润为7500元，求该商品的销售单价；
5. （3）小李热心公益事业，决定每销售一件该商品就捐款m元(m>0)给希望工程，当每天销售最大利润为6000元时，求m的值．
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1. (2024八下·杭州月考) 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计实体店背景下的网上销售价格方案？
素材1	某公司在网上和实体店同时销售一种自主研发的小商品，成本价为40元/件．
素材2	据调查，该商品的网上销售价为60元/件时，平均每天销售量是200件，而销售价每降低 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，平均每天就可以多售出 $\text{[math]}$ 件．
素材3	该公司在实体店的销售价定为80元/件．据调查，该实体店的销售受网上影响，其销售量为 $\text{[math]}$ 件．
问题解决
任务1	确定模型	求网上每天销售该商品的毛利润 $\text{[math]}$ （元）关于 $\text{[math]}$ 的表达式．
任务2	探究销售方案	若该公司网上每天销售该商品的毛利润为4500元，那么网上销售的价格应定为多少元？
任务3	拟定最优方案	当该小商品的网上销售价是每件多少元时，该公司每天销售这种小商品的总毛利润最大？（总毛利润=网上毛利润+实体店毛利润）最大总毛利润是多少？

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1. (2024九下·荆州月考) 某公司电商平台，在元旦期间举行了商品打折促销活动，经市场调查发现，某种商品的周销售量y（件）是关于售价x（元/件）的一次函数，下表列出了该商品的售价x ，周销售量y ，周销售利润W（元）的三组对应数据．
x
40
70
90
y
240
120
40
w
4800
6000
2800
1. （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）：
3. （2）若该商品进价a（元/件），售价x为多少时，周销售利润W最大?并求出此时的最大利润；
5. （3）后来，该商品进价提高了m（元/件）（m＞0），公司为回馈消费者，规定该商品售价x不得超过55（元/件），且该商品在今后的销售中，周销售量与售价仍满足（1）中的函数关系，若周销售最大利润是5400元，求m的值．
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1. (2024·梅县区模拟) 某企业设计了一款工艺品，每件的成本是 $\text{[math]}$ 元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是 $\text{[math]}$ 元时，每天的销售量是 $\text{[math]}$ 件，而销售单价每降低 $\text{[math]}$ 元，每天就可多售出 $\text{[math]}$ 件，但要求销售单价不得低于成本
1. （1）求每天的销售利润 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
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1. (2024九下·深圳月考) 某经销商销售一种成本价为10元 $\text{[math]}$ 的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于18元 $\text{[math]}$ ．如图，在销售过程中发现销量 $\text{[math]}$ 与售价 $\text{[math]}$ （元 $\text{[math]}$ 之间满足一次函数关系．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）设销售这种商品每天所获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出该商品售价定为多少元 $\text{[math]}$ 时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？
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销售单价x（元/件）	50	55	60	70	75	…
一周的销售量y（件）	500	450	400	300	250	…

销售价格 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
日销售量 $\text{[math]}$ 盒 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

x	40	70	90
y	240	120	40
W	4800	6000	2800

x	40	70	90
y	240	120	40
w	4800	6000	2800