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1. (2024·深圳模拟) 在同一直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 随x的增大而减小 B . $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·随州模拟) 如图，光源A（-3，2）发出的一束光，遇到平面镜（y轴）上的点B的反射光线BC交x轴于点C（-1，0），再被平面镜（x轴）上的点C反射得光线CD，则直线CD的解析式为．

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1. (2024·梅县区模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过坐标原点O与点 $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 与抛物线交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求该抛物线的函数表达式；
3. （2）点P是第四象限抛物线上的一个动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点N，交 $\text{[math]}$ 于点M，是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ 与以点N、A、P为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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1. (2024八下·黔东南期中) 某校甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树20棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为 $\text{[math]}$ （棵），乙班植树的总量为 $\text{[math]}$ （棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）， $\text{[math]}$ 分别与x之间的部分函数图象如图所示．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，分别求 $\text{[math]}$ 与x之间的函数关系式．
3. （2）如果甲、乙两班均保持前4个小时的工作效率，通过计算说明，当 $\text{[math]}$ 时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过180棵．
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1. (2024八下·黔东南期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点E ．
1. （1）求A ， D ， E点坐标；
3. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
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1. (2024八下·禅城月考) 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴以及 $\text{[math]}$ 的图象分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ 的函数值不大于函数 $\text{[math]}$ 的函数值，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围_；
5. （3）求△ABD的面积．
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1. (2024八下·西安月考) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （m为常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象上，求m的值．
3. （2）如图，当 $\text{[math]}$ 时，求自变量x的取值范围．
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1. (2024·长沙模拟) 在平面直角坐标系中有且只有一个交点的两个函数称为“亲密函数”，这个唯一的交点称为他们的“密接点”．例如： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且只有一个交点 $\text{[math]}$ ，则称这两个函数为“亲密函数”，点 $\text{[math]}$ 称为他们的“密接点”．
1. （1）判断下列几组函数，是“亲密函数”的在横线上记“ $\text{[math]}$ ”，不是“亲密函数”的在横线上记“ $\text{[math]}$ ”；
  $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．
3. （2）一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )，且他们的“密接点” $\text{[math]}$ 到原点的距离等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）两条直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是二次函数 $\text{[math]}$ 的“亲密函数”，且“密接点”分别为 $\text{[math]}$ ．记直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．试判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的判断．
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1. (2024·浙江模拟) 在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，无论 $\text{[math]}$ 取何值，始终有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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1. (2024九下·肇庆月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a≠0）的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B，其中点B坐标为（0，－4），点C坐标为（2，0）.
1. （1）求此抛物线的函数解析式.
3. （2）点D是直线AB下方抛物线上一个动点，连接AD、BD，探究是否存在点D，使得△ABD的面积最大？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
5. （3）点P为该抛物线对称轴上的动点，使得△PAB为直角三角形，请求出点P的坐标.
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