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  • 1. (2024七上·柳州期末) 如图,数轴上线段(单位长度),线段(单位长度),点A在数轴上表示的数是-12,点C在数轴上表示的数是14.若线段AB以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段CD以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为ts.当t=时,点B刚好与线段CD的中点重合.

  • 1. (2024七上·怀集期末) 数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合,研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点表示的数分别为 , 则两点之间的距离 , 线段的中点表示的数为 . 如图,数轴上点A表示的数为 , 点表示的数为8,点从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为

    1. (1) 填空:

      两点之间的距离,线段的中点表示的数为

      ②用含的代数式表示:秒后,点表示的数为;点表示的数为

      ③当时,两点相遇,相遇点所表示的数为

    2. (2) 当为何值时,
  • 1. (2023七上·澄海期末) 甲乙两人在300米的环形跑道上跑步,甲每分钟跑100米,乙每分钟跑80米,若他们从同一地点同时同向出发,则( )分钟后他们第一次相遇.
    A . 10 B . 15 C . 20 D . 30
  • 1. (2023七上·澄海期末) 如图,O为数轴的原点,在数轴上A点表示的数为a,B点表示的数为b,C点表示的数为c,b是最大的负整数,且|a+3|=0,c2=64.点P从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动,到达点A后立刻返回运动到点C并停止.

    1. (1)
    2. (2) 点P从点B离开后,在点P到达点C的过程中,经过x秒钟,PA+PB+PC=12,求x的值.
    3. (3) 点P从点B出发的同时,数轴上的动点M,N分别从点A和点C同时出发,相向而行,速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度,假设运动t秒钟时,P、M、N三点中恰好有一个点是另外两个点的中点,请求出所有满足条件的t的值.
  • 1. (2024七上·新会期末) 如图,数轴上点A表示数a,点B表示数b,且a、b满足

    1. (1) 点A表示的数为;点B表示的数为
    2. (2) 若数轴上有两动点P,Q,点P以4个单位/秒从A向右运动,同时点Q以2个单位/秒从点B向左运动,问经过几秒P,Q相遇?
    3. (3) 在(2)的条件下,动点P、Q出发经过多少秒,能使
  • 1. (2024七上·花都期末) 【背景知识】

    数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美结合,研究数轴我们发现了许多重要规律.

    例如:①若数轴上点AB表示的数分别为ab .  则AB两点之间的距离为 , 线段的中点表示的数为

    ②若在数轴上一个点表示的数为a , 则向左运动个单位后表示的数为 , 向右运动个单位后所表示的数为

    【综合应用】

    如图,点A表示的数为 , 点B所表示的数为5.

    1. (1) 填空:

      的中点所表示的数为

      ②若 , 则点C表示的数为

    2. (2) 点PA点出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动. 同时,点Q从点B出发,以每秒v个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动.

      PQ运动过程中,当点B正好是的中点时, , 求点Q的速度v

      ②若点Q保持①中的速度继续运动,当点P运动到的三等分点时,求P的运动时间t

  • 1. (2024七上·鹿寨期末) 船在静水中的速度为27千米/时,水流速度为3千米/时,从甲码头顺流而行到乙码头再返回甲码头,共用了4.5小时(中途不停留),设甲、乙两码头的行程为x千米,则下面所列方程正确的是( )
    A . (27+3)x=4.5 B . C . D . (27+3)x+(27﹣3)(4.5﹣x)=1
  • 1. (2024七上·衡山期末) AB两个动点在数轴上同时做匀速运动,运动方向不变,它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表.
    1. (1) 根据题意,填写下列表格:

      时间(秒)

      0

      5

      7

      A点在数轴上的位置

      10

      0

           ▲     

      B点在数轴上的位置

           ▲    

      12

      20

    2. (2) AB两点在秒时相遇,此时AB点对应的数是
    3. (3) 在AB两点上分别安装一个感应器,感应距离为3至8(即当两点距离大于等于3,小于等于8时会一直发出震动提示,距离太远或太近都不提示).

      AB两点开始运动后,经过几秒感应器开始发出提示?第一次提示持续多长时间?

      AB两点开始运动后,经过几秒感应器开始发出第二次提示?

  • 1. (2024七上·华容期末) 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,全程需7个小时,逆流航行全程需要9小时,已知水流速度为每小时3千米.若设两个码头间的路程为x千米,则所列方程为(   )
    A . B . C . D .
  • 1. (2024七上·安乡县期末) 如图:在边长为的正的边上有甲、乙两个动点,它们从处同时出发,沿着三角形的三边顺时针不停的运动.若甲的速度为每秒 , 乙的速度为每秒 , 则乙在第2024次追上甲时,这两个动点所在的位置(    )

    A . 在线段 B . 在线段 C . D . 在线段
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