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1. (2024六下·哈尔滨期中) 已知点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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1. (2024九下·唐山模拟) 某科学研究实验基地内装有一段长 $\text{[math]}$ 的笔直轨道 $\text{[math]}$ ，现将长度为 $\text{[math]}$ 的金属滑块在上面往返滑动一次．如图，滑块首先沿 $\text{[math]}$ 方向从左向右匀速滑动，滑动速度为 $\text{[math]}$ ，滑动开始前滑块左端与点A重合，当滑块右端到达点B时，滑块停顿 $\text{[math]}$ ，然后再以小于 $\text{[math]}$ 的速度匀速返回，直到滑块的左端与点A重合，滑动停止．设滑动时间为 $\text{[math]}$ 时，滑块左端离点A的距离为 $\text{[math]}$ ，右端离点B的距离为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为；
3. （2）记 $\text{[math]}$ ， d与t具有函数关系．已知整个滑动过程总用时 $\text{[math]}$ （含停顿时间）．
  ①滑块返回的速度为 $\text{[math]}$ ；
  ②滑块从点B到点A的滑动过程中，求d与t的函数解析式（不写t的取值范围）；
  ③若 $\text{[math]}$ ，直接写出t的值．
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1. (2024七下·碑林期中) 发现问题
（1）已知，如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中，E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
探究问题
（2）如图②，已知长方形 $\text{[math]}$ 的周长为36， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 于点F，且 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
解决问题
（3）如图③， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其左上方作正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 延长线于点D，连接 $\text{[math]}$ ， M、N分别为 $\text{[math]}$ 上两动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的值最小时，求多边形 $\text{[math]}$ 的面积．（注：四边相等，四个角是直角的四边形是正方形，正方形是轴对称图形，对角线是其一条对称轴）

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1. (2024七下·荣成期中) 如图，设 $\text{[math]}$ 是已知线段，经过点B作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ；在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．已知线段 $\text{[math]}$ 的长为2，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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1. (2024七下·齐齐哈尔期中) 给出下列说法：
（1）若 $\text{[math]}$ ， b不大于0，则点 $\text{[math]}$ 在第三象限内；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
（3）若 $\text{[math]}$ ，则点B是线段 $\text{[math]}$ 的中点；
（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离：
（5）在1和2之间的无理数有且只有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这2个．
其中正确的有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

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1. (2024七下·齐齐哈尔期中) 如图，过四边形 $\text{[math]}$ 的顶点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同位角 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 线段 $\text{[math]}$ 是A、D两点间的距离 D . 线段 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 最短，理由是两点之间，线段最短

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1. (2024七下·德化期中) 如图，已知数轴上有A，B，C三点，B，C两点在数轴上表示的数分别为4和6，点A在数轴上表示的数为a，且原点O为线段 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）求a的值．
3. （2）若点P从原点O出发，匀速向左运动，若 $\text{[math]}$ ，求出此时点P在数轴上对应的数．
5. （3）若动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点C匀速运动，同时点N从点C出发，以每秒3个单位长度的速度向点A运动，设点M在数轴上表示的数为m，点N在数轴上表示的数为n，运动的时间为t秒，若 $\text{[math]}$ ，求t和m，n的值．
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1. (2024九下·纳溪模拟) 如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B是AC的中点，线段 $\text{[math]}$ ，则点C表示的数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·富顺模拟) 如图，圆柱的底面直径为 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿 $\text{[math]}$ “剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024六下·上海市月考) 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上截取 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ 的中点，分别记为点 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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