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道题
1.
(2024·内江模拟)
如图,抛物线
与x轴交于A、B两点,P是以点
为圆心,2为半径的圆上的动点,Q是线段PA的中点,连结OQ.则线段OQ的最小值是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新市区模拟)
如图①,在菱形
中,∠A=120°,点E是边
的中点,点F是对角线
上一动点,设
的长为x,
与
长度的和为y.图②是y关于x的函数图象,点P为图象上的最低点,则函数图象的右端点Q的坐标为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·沅江三模)
如图,抛物线
的图象与
x
轴交于
,
, 其中
. 有下列五个结论:①
;②
;③
;④
;⑤若
m
,
为关于
x
的一元二次方程
的两个根,则
. 其中正确结论的个数是( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
1
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·黎川期中)
如图,抛物线
的对称轴为直线
, 且过点
. 现有以下结论:①
;②
;③对于任意实数
, 都有
;④若点
是图象上任意两点,且
, 则
, 其中正确的结论是( )
A .
①②
B .
②③④
C .
①②④
D .
①②③④
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+ 选题
1.
(2024·自贡模拟)
已知二次函数
的图象如图所示,有下列5个结论:(1)
;(2)
;(3)
;(4)
;(5)
(
的实数);其中正确的结论有( )
A .
5个
B .
4个
C .
3个
D .
2个
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·自贡模拟)
如图,已知点
在函数
位于第二象限的图像上,点
在函数
位于第一象限的图像上,点
在y轴的正半轴上,若四边形
都是正方形,则正方形
的边长为( )
A .
1012
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·绵竹模拟)
抛物线
与
轴的一个交点为
, 与
轴交于点
, 点
是抛物线的顶点,对称轴为直线
, 其部分图象如图所示,则以下
个结论:
;
,
是抛物线
上的两个点,若
, 且
, 则
;
在
轴上有一动点
, 当
的值最小时,则点
的坐标为
;
若关于
的方程
无实数根,则
的取值范围是
其中正确的结论有( )
A .
个
B .
个
C .
个
D .
个
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+ 选题
1.
(2024·常德模拟)
直线
称作抛物线
的关联直线.根据定义回答以下问题:
(1) 求证:抛物线
与其关联直线一定有公共点;
(2) 当
时,求抛物线
与其关联直线一定都经过的点的坐标(用字母
表示).
答案解析
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+ 选题
1.
(2024九下·浙江模拟)
如图,在平面直角坐标系中,
是原点. 直线
与
轴、
轴分别交于
,
两点,抛物线
经过点
, 与
轴的另一个交点为
, 与
轴交于点
.
(1) 求这条抛物线的函数表达式.
(2) 点
是直线
上的一个动点,设点
的横坐标为
,
①若
的面积为
, 求
关于
的函数表达式;
②在直线
上取
,
在
的左侧,在直线的下方作正方形
, 求正方形与抛物线有两个交点时
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·惠城模拟)
如图所示,抛物线
的图象与
x
轴交于点
与点
B
, 与
y
轴交于点
, 点
D
为抛物线的顶点,直线
l
为对称轴.
(1) 求抛物线和直线
BC
的表达式,并求出点
D
的坐标;
(2) 如图所示,若点
M
是直线
BC
上方抛物线上一动点,连接
OM
, 交
BC
于
点H
, 过点
M
作
x
轴的平行线,交直线
BC
于点
G
, 设点M的横坐标为
m
.
①求用含
m
的代数式表示线段MG的长;
②求
的最大值.
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