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1. (2021八下·新抚期末) 如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝5，AD平分∠BAC ， AD⊥BF于点D ，点E为BC的中点，连接DE ，则DE的长是（）

A . 0.5 B . 0.75 C . 1 D . 2

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1. (2024七下·安州月考) 一副直角三角板中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，现将直角顶点 $\text{[math]}$ 按照如图方式叠放，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上方，且 $\text{[math]}$ ，能使三角形 $\text{[math]}$ 有一条边与 $\text{[math]}$ 平行的所有 $\text{[math]}$ 的度数为．

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1. 如图， $\text{[math]}$ 的两边被一张长方形纸片部分遮挡．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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1. 如图1，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，
1. （1）利用直尺和圆规：过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法）
3. （2）如图2，在（1）的前提下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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1. 【问题背景】光线照射到镜面会产生反射现象，小圳在做镜面反射实验时发现：当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等．例如：在图1中，有 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【初步探究】如图2，设镜子AB与BC的夹角 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，小圳发现入射光线EF与反射光线GH恰好平行．
3. （2）【深入探究】如图3，小圳渐渐改变两镜面之间夹角，使得 $\text{[math]}$ 是一个锐角，从F点发出一条光线EF经过2次反射又回到了点F ，入射光线EF与第2次反射光线GF的夹角为 $\text{[math]}$ ．用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．
5. （3）【拓展应用】如图4，小圳继续改变两镜面之间夹角，使得 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 也是一个钝角，入射光线EF与镜面AB的夹角 $\text{[math]}$ ．已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过3次反射，当第3次反射光线与入射光线EF平行时，求出 $\text{[math]}$ 的度数．
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1. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，现将含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板放入平行线之间，两个锐角顶点分别落在两条直线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图，等边 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积等于．

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1. (2023七下·江岸期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 网格的格点上，每小方格是边长为1个单位长度的正方形．请按要求画图，并回答问题：
1. （1）过点 $\text{[math]}$ 画直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ；并直接写出点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
3. （2）过点 $\text{[math]}$ 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；
5. （3）请写出图中 $\text{[math]}$ 的所有同位角．
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1. (2020·中模拟) 如图所示，已知平行四边形ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE＝OF.

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