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1. (2024九下·厦门模拟) 如图所示的几何体的俯视图可能是（       ）


A .     B .     C .     D .

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1. (2024九下·厦门模拟) 随着经济快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校为了了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类，并将结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：
1. （1）估计这所学校3000名学生中，“不了解”的人数是多少人．
3. （2） “非常了解”的4人中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两名男生， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两名女生，若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
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1. (2024九下·厦门模拟) 图①是2023年6月11日吉林市全程马拉松男子组颁奖现场．图②是领奖台的示意图，则此领奖台的主视图是（       ）


A .     B .     C .     D .

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1. (2024·南山模拟) 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“斗”字所在的面相对的面上的字是（　　）

A . 青 B . 来 C . 春 D . 用

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1. (2024·怀集模拟) 问题情境：
在数学探究活动中，老师给出了如图的图形及下面三个等式：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 若以其中两个等式作为已知条件，能否得到余下一个等式成立？

解决方案：探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

问题解决：
1. （1）当选择①②作为已知条件时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等吗？（填“全等”或“不全等”），理由是；
3. （2）当任意选择两个等式作为已知条件时，请用画树状图法或列表法求 $\text{[math]}$ 的概率．
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1. (2024九下·潮阳模拟) 为了了解学生掌握环境保护知识的情况，进一步增强学生绿色文明意识、生态保护意识，号召学生积极参与到环境保护的行动中来，某校举行了“保护环境，人人有责”的知识测试，现随机抽取了部分学生的测试成绩，发现成绩（单位：分）的最低分为50分，最高分为98分，并绘制了如下尚不完整的统计图：
学生的测试成绩分成5组：A（ $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ），C（ $\text{[math]}$ ），D（ $\text{[math]}$ ），E（ $\text{[math]}$ ）．
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
1. （1）本次调查中，C组所对应的扇形圆心角是_______度；
3. （2）若本校共有1000名学生参加本次知识测试，请估计全校参加本次知识测试的学生成绩在E组的有多少人；
5. （3）本次抽样调查成绩在E组的学生中有2名是女生，校团委将从E组学生中随机抽取2名学生，参加全市环境保护知识竞赛，求恰好抽中2名女生的概率．
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1. (2024九下·潮阳模拟) 2024广东3·15消费维权打假论坛在广州举行，本次论坛四大分会场“非遗文化分论坛”、“美妆直播分论坛”、“家装行业分论坛”和“食品行业分论坛”同时进行，若某记者随机选择一场分论坛进行报道，则选中“非遗文化分论坛”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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1. (2024九下·泉港模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 的图象相交于A、B两点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为35，求k的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 必经过一个定点C，求点C的坐标．
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1. (2024九下·泉港模拟) 以农业和农村为载体的生态农业观光园，不仅具有生产性功能，还具有改善生态环境质量，为人们提供观光、休闲、度假的生活性功能．数学探究小组以“设计矩形生态农业观光园”为主题开展数学实践活动．
1. （1）如图1，是一块三角形田地，数学探究小组沿着道路BC设计矩形生态农业观光园，观光园的顶点P、F分别在边AB、AC上．
  ①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出矩形生态农业观光园PN边的长；
  ②设 $\text{[math]}$ ，点A到道路BC的距离为h，矩形观光园PEFN的面积是否存在最大值？若存在，请用含a，h的代数式表示其最大面积；若不存在，请说明理由．
3. （2）如图2，是一块四边形ABCD的田地，已知 $\text{[math]}$ ．经数学探究小组测量得， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．数学探究小组在四边形ABCD田地设计了一个点E、F在BC边上且面积最大的矩形生态农业观光园PEFN，试求该矩形PEFN的面积．
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1. (2024九下·泉港模拟) 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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