1 | 5 | 7 | 12 | 16 | 20 | |
2 | 9 | 12 | 29 | 63 | 101 |
第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
高度 | 1 | 4 | 7 | 9 | 11 | 13 |
经这位同学的研究,发现第天幼苗的高度的经验回归方程为 , 据此计算样本点处的残差为( )
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |||||
广告投入量 | 2 | 7 | 8 | 10 | |||||||
收益 | 20 | 30 | 34 | 37 | 7 | 30 | 1470 | 370 |
他们分别用两种模型① , ②进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值.
①剔除异常数据后,求出(1)中所选模型的回归方程;
②若广告投入量 , 则(1)中所选模型收益的预报值是多少万元?(精确到0.01)
附:对于一组数据 , , …, , 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为: , .
经过进一步统计分析,发现与具有线性相关关系.
参考公式及数据: , , ,
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
零件尺寸 | 9.95 | 10.12 | 9.96 | 9.96 | 10.01 | 9.92 | 9.98 | 10.04 |
抽取次序 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
零件尺寸 | 10.26 | 9.91 | 10.13 | 10.02 | 9.22 | 10.04 | 10.05 | 9.95 |
经计算得 , ,
, 其中为抽取的第个零件的尺寸, .
附:样本的相关系数
, .
(ⅰ)从这一天抽检的结果看,是否需对当天的生产过程进行检查?
(ⅱ)在之外的数据称为离群值,试剔除离群值,估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差.(精确到)
场次编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
观众人数y | 1 |
参考公式及参考数据:回归方程中斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为 , , , 其中 .
k |
购买A等票 | 购买非A等票 | 总计 | |
男性观众 | 50 | ||
女性观众 | 60 | ||
总计 | 100 | 200 |
x(万元) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y(万元) | 45 | 50 | 60 | 65 | 70 |
由统计数据知y与x满足线性回归方程 , 其中 , 当宣传费用时,销售额y的估计值为( )