某零售行业为了解宣传对销售额的影响，在本市内随机抽取了5个大型零售卖场，得到其宣传费用x（单位：万元）和销售额y（单位：万元）的数据如下：x（万元）34567y（万元）4550606570由统计数据知y与x满足线性回归方程，其中

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1. 某零售行业为了解宣传对销售额的影响，在本市内随机抽取了5个大型零售卖场，得到其宣传费用x（单位：万元）和销售额y（单位：万元）的数据如下：
x（万元）
3
4
5
6
7
y（万元）
45
50
60
65
70
由统计数据知y与x满足线性回归方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当宣传费用 $\text{[math]}$ 时，销售额y的估计值为（）

A . 89.5 B . 90.5 C . 92.5 D . 94.5

基础巩固换一批

1. 已知某产品的销售额 $y$ 与广告费用 $x$ 之间的关系如下表：

$x$ （单位：万元）

0

1

2

3

4

$y$ （单位：万元）

10

15

20

30

35

若求得其线性回归方程为 $\hat{y} = 6.5 x + a$ ，则预计当广告费用为6万元时的销售额为（）

A . 42万元 B . 45万元 C . 48万元 D . 51万元

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2. 某实验室研发新冠疫苗，试验中需对 $x$ ， $y$ 两项指标进行对照试验．已经进行的连续五次试验所测得的指标数据如下表：

$x$

110

115

120

125

130

$y$

85

89

90

92

94

已知 $y$ 与 $x$ 具有线性相关关系，利用上表中的五组数据求得回归直线方程为 $\hat{y} = \hat{b} x + \hat{a}$ ．根据该回归方程，预测下一次试验中当 $x = 150$ 时， $\hat{y} = 106.2$ ，则 $\hat{b}$ 的值为（）

A . 0.48 B . 0.5 C . 0.52 D . 0.54

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3. 根据如下样本数据，得到回归直线方程 $\hat{y} = \hat{b} x + \hat{a}$ ，则（）

$x$

3

4

5

6

7

8

$y$

-3.0

-2.0

0.5

-0.5

2.5

4.0

A . $\hat{a} > 0$ ， $\hat{b} > 0$ B . $\hat{a} > 0$ ， $\hat{b} < 0$ C . $\hat{a} < 0$ ， $\hat{b} > 0$ D . $\hat{a} < 0$ ， $\hat{b} < 0$

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