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  • 1.  某公司为了确定下季度的前期广告投入计划,收集并整理了近6个月广告投入量x(单位:万元)和收益y(单位:万元)的数据如表(其中有些数据污损不清):

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    广告投入量

    2

    7

    8

    10

    收益

    20

    30

    34

    37

    7

    30

    1470

    370

    他们分别用两种模型① , ②进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,得到如图所示的残差图及一些统计量的值.

    1. (1) 根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型?
    2. (2) 残差绝对值大于2的数据被认为是异常数据,需要剔除.

      ①剔除异常数据后,求出(1)中所选模型的回归方程;

      ②若广告投入量 , 则(1)中所选模型收益的预报值是多少万元?(精确到0.01)

      附:对于一组数据 , …, , 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:.