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道题
1.
(2024高一下·麻涌期中)
如图,在棱长为1的正方体
中,
E
,
F
分别为棱
的中点,
G
为线段
上一个动点,则( )
A .
存在点
G
, 使直线
平面
B .
存在点
G
, 使平面
∥平面
C .
三棱锥
的体积为定值
D .
平面
截正方体所得截面的最大面积为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·成华期中)
有一个直角梯形OABC如图所示,则它的水平放置的直观图是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·龙马潭期中)
已知AC为圆锥SO底面圆O的直径(S为顶点,O为圆心),点B为圆O上异于A,C的动点,
,
则下列结论正确的为( )
A .
圆锥SO的侧面积为
B .
的取值范围为
C .
若
, E为线段AB上的动点,则
D .
过该圆锥顶点S的平面截此圆锥所得截面面积的最大值为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
数学中有许多形状优美,寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,正四面体
的棱长为
, 则下列结论正确的是( )
A .
勒洛四面体最大的截面是正三角形
B .
若
、
是勒洛四面体
表面上的任意两点,则
的最大值为
C .
勒洛四面体
的体积是
D .
勒洛四面体
内切球的半径是
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
已知
为平面
外一点,
到
两边
的距离都为
, 则
到面
的距离( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
在平面四边形
中,
为正三角形,
,
, 如图1,将四边形沿
AC
折起,得到如图2所示的四面体
, 若四面体
外接球的球心为
O
, 当四面体
的体积最大时,点
O
到平面
ABD
的距离为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
已知正方体
中,
, 点
M
,
N
分别是线段
,
的中点.
(1) 求点
M
到平面
的距离;
(2) 判断
,
M
,
B
,
N
四点是否共面,若是,请证明;若不是,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
在菱形
中,
,
,将菱形
沿对角线
折成大小为
的二面角
,若折成的四面体
内接于球
,则下列说法正确的是( ).
A .
四面体
的体积的最大值是
B .
的取值范围是
C .
四面体
的表面积的最大值是
D .
当
时,球
的体积为
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·平昌月考)
在正方体
中,由
,
,
,
四个点为顶点的正四面体
的表面积为
, 则该正方体的表面积为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·嘉陵月考)
如图,在四棱锥
中,底面
为菱形,
,
,
,
平面
, 点
M
,
N
,
H
分别在棱
PB
,
PD
,
PC
上,且
.
(1) 证明:
;
(2) 连接
AC
交
BD
于点
O
, 连接
OP
.求证:
平面
;
(3) 若
H
为
PC
的中点,
PA
与平面
所成角为60°,四棱锥
被平面
截为两部分,记四棱锥
体积为
, 另一部分体积为
, 求
.
答案解析
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