在平面四边形中，为正三角形，，，如图1，将四边形沿AC折起，得到如图2所示的四面体，若四面体外接球的球心为O ，当四面体的体积最大时，点O到平面ABD的距离为（）

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1. 在平面四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1，将四边形沿AC折起，得到如图2所示的四面体 $\text{[math]}$ ，若四面体 $\text{[math]}$ 外接球的球心为O ，当四面体 $\text{[math]}$ 的体积最大时，点O到平面ABD的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1.
已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥O-ABCD的体积为（）

A . $\sqrt{51}$ B . $3 \sqrt{51}$ C . $2 \sqrt{51}$ D . $6 \sqrt{51}$

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2. 如图，在三棱锥 $P - A B C$ 中， $∠ A C B = 90^{\circ}$ ， $A B = 4$ ， $P A = P B = P C = 2 \sqrt{2}$ ，则点 $P$ 到平面 $A B C$ 的距离为（）

A . $\sqrt{2}$ B . $\sqrt{3}$ C . 2 D . $2 \sqrt{3}$

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3. 对于棱锥，下列叙述正确的是（）

A . 四棱锥共有四条棱 B . 五棱锥共有五个面 C . 六棱锥共有六个顶点 D . 任何棱锥都只有一个底面

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