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1. (2023·上饶模拟) 为了解某高校学生每天的运动时间，随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生每天平均运动时间的频率分布直方图，将每天平均运动时间不低于40分钟的学生称为“运动族”．
1. （1）用样本估计总体，已知某学生每天平均运动时间不低于20分钟，求该学生是“运动族”的概率；
3. （2）从样本里的“运动族”学生中随机选取两位同学，用随机变量 $\text{[math]}$ 表示每天平均运动时间在40-50分钟之间的学生数，求 $\text{[math]}$ 的分布列及期望．
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1. 某射击运动员为备战奥运会，在相同条件下进行射击训练，结果如下：

射击次数n	10	20	50	100	200	500
击中靶心次数m	8	19	44	92	178	455
击中靶心的频率	0.8	0.95	0.88	0.92	0.89	0.91

（1）该射击运动员射击一次，击中靶心的概率大约是多少？
（2）假设该射击运动员射击了300次，则击中靶心的次数大约是多少？
（3）假如该射击运动员射击了300次，前270次都击中靶心，那么后30次一定都击不中靶心吗？
（4）假如该射击运动员射击了10次，前9次中有8次击中靶心，那么第10次一定击中靶心吗？

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1. 下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是（）

A . 频率就是概率 B . 频率是随机的，与试验次数无关 C . 概率是稳定的，与试验次数无关 D . 概率是随机的，与试验次数有关

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1. 下列说法错误的是（）

A . 随机事件的概率与频率是一样的 B . 在试验中，某事件发生的频率的取值范围是 $\text{[math]}$ C . 必然事件的概率是1 D . 不可能事件的概率是0

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1. 某校高一共有20个班，编号为01，02，…，20，现用抽签法从中抽取3个班进行调查，设高一（1）班被抽到的可能性为 $\text{[math]}$ ，高一（2）班被抽到的可能性为 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. 某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖．抽奖规则如下：1、抽奖方案有以下两种：方案 $\text{[math]}$ ，从装有1个红球、2个白球 $\text{[math]}$ 仅颜色不同 $\text{[math]}$ 的甲袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金15元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回甲袋中；方案 $\text{[math]}$ ，从装有2个红、1个白球 $\text{[math]}$ 仅颜色不同 $\text{[math]}$ 的乙袋中随机摸出1个球，若是红球，则获得奖金10元，否则，没有奖金，兑奖后将摸出的球放回乙袋中.2.抽奖条件是：顾客购买商品的金额满100元，可根据方案 $\text{[math]}$ 抽奖一；满足150元，可根据方案 $\text{[math]}$ 抽奖 $\text{[math]}$ 例如某顾客购买商品的金额为310元，则该顾客采用的抽奖方式可以有以下三种，根据方案 $\text{[math]}$ 抽奖三次或方案 $\text{[math]}$ 抽奖两次或方案 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 各抽奖一次 $\text{[math]}$ 已知顾客 $\text{[math]}$ 在该商场购买商品的金额为250元．
1. （1）若顾客 $\text{[math]}$ 只选择根据方案 $\text{[math]}$ 进行抽奖，求其所获奖金为15元的概率；
3. （2）当若顾客 $\text{[math]}$ 采用每种抽奖方式的可能性都相等，求其最有可能获得的奖金数（0元除外 $\text{[math]}$ ．
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1. 2017年高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷 $\text{[math]}$ 文、理科试卷满分均为100分 $\text{[math]}$ ，并对整个高三年级的学生进行了测试，现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为 $\text{[math]}$ 分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图 $\text{[math]}$ 假定每名学生的成绩均不低于50分 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求频率分布直方图中的 $\text{[math]}$ 的值，并估计所抽取的50名学生成绩的中位数 $\text{[math]}$ 用分数表示 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加这次考试的考后分析会，试求 $\text{[math]}$ 组中至少有1人被抽到的概率．

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1. 如图是某班50位学生期中考试数学成绩 $\text{[math]}$ 单位：分 $\text{[math]}$ 的频率分布直方图，其中成绩分组区间是： $\text{[math]}$ 则分数在 $\text{[math]}$ 的人数为（）

A . 9 B . 15 C . 12 D . 6

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1. (2022高二上·舟山期末) 某公司为了解所开发APP使用情况，随机调查了100名用户.根据这100名用户的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为[40，50），[50，60），...，[90，100].
1. （1）求频率分布直方图中 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若采用比例分配的分层随机抽样方法从评分在[40，60），[60，80），[80，100）的中抽取20人，则评分在[40，60）内的顾客应抽取多少人？
5. （3）用每组数据的中点值代替该组数据，试估计用户对该APP评分的平均分.
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1. 一新建的交通干线全长 10 千米，前半段长5 千米，后半段长5千米，在刚通车的一个月内，前半段没有发生过交通事故，后半段发生了5起交通事故．如果交通事故发生与否互相独立，那么能否认为后半段发生交通事故的概率比前半段大?（小概率 $\text{[math]}$ ）

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