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道题
1.
(2024高三下·杭州模拟)
已知
是椭圆
的左,右顶点,点
与椭圆上的点的距离的最小值为1.
(1) 求点
的坐标.
(2) 过点
作直线
交椭圆
于
两点(与
不重合),连接
,
交于点
.
(ⅰ)证明:点
在定直线上;
(ⅱ)是否存在点
使得
, 若存在,求出直线
的斜率;若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·宝安月考)
设点
是函数
图象上的任意一点,点
处切线的倾斜角为
, 则角
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·安徽模拟)
已知抛物线
的焦点
, 直线
过
与抛物线交于
,
两点,若
, 则直线
的方程为
,
的面积为
(
为坐标原点).
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·安徽模拟)
已知点
在椭圆
:
的外部,过点
作
的两条切线,切点分别为
,
.
(1) ①若点
坐标为
, 求证:直线
的方程为
;
②若点
的坐标为
, 求证:直线
的方程为
;
(2) 若点
在圆
上,求
面积的最大值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·青浦月考)
已知直线
的倾斜角比直线
的倾斜角小
, 则
的斜率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·金华模拟)
在直角坐标系
中,圆Γ的圆心P在y轴上(P不与O重合),且与双曲线
的右支交于A,B两点.已知
.
(1) 求Ω的离心率;
(2) 若Ω的右焦点为
, 且圆Γ过点F,求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·雅安二模)
在直角坐标系
中,设
为抛物线
(
)的焦点,
为
上位于第一象限内一点.当
时,
的面积为1.
(1) 求
的方程;
(2) 当
时,如果直线
与抛物线
交于
,
两点,直线
,
的斜率满足
.证明直线
是恒过定点,并求出定点坐标.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·三台月考)
已知平面直角坐标系
中,椭圆
的左顶点和上顶点分别为
, 过椭圆
左焦点
且平行于直线
的直线交
轴于点
.若
, 则陏圆
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·唐山模拟)
已知双曲线
:
,
,
, 直线
与
有唯一公共点
.
(1) 求
的方程:
(2) 若双曲线
的离心率
不大于
, 过
的直线
与
交于不同的两点
,
. 求直线
与直线
的斜率之和.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·武汉月考)
以下四个命题表述正确的是( )
A .
直线
恒过定点
B .
已知过点
的直线
l
与以点
,
为端点的线段
AB
相交,则直线
l
的斜率的取值范围为
C .
圆
上有且仅有3个点到直线
的距离都等于
D .
已知圆
,
P
为直线
上一动点,过点
P
向圆
C
引一条切线
PA
, 其中
A
为切点,则线段
PA
的最小值为2
答案解析
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+ 选题
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