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道题
1.
(2024高三下·丽水月考)
已知正四面体
的棱长为
, 若棱长为
的正方体能整体放入正四面体
中,则实数
的最大值为
.
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+ 选题
1.
(2024高一下·荣昌期中)
如图,正方体
的棱长为1,动点
在线段
上,
,
分别是
,
的中点,则下列结论中错误的是
A .
B .
当E为
中点时,BE⊥FM
C .
三棱锥
的体积为定值
D .
存在点
, 使得平面
平面
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·荣昌期中)
在正四面体
中,棱长为2,且
是棱
中点,则异面直线
与
夹角的余弦值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·荣昌期中)
如图1,一个正三棱柱容器,底面边长为1,高为2,内装水若干,将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这是水面恰好是中截面,则图1中容器水面的高度是( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高一下·荣昌期中)
在意大利,有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛,这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫
, 于1996年被收入世界文化遗产名录.现测量一个
的屋顶,得到圆锥
(其中
为顶点,
为底面圆心),母线
的长为
,
是母线
的靠近点
的三等分点.从点
到点
绕屋顶侧面一周安装灯光带,灯光带的最小长度为
. 下面说法正确的是( )
A .
圆锥
的侧面积为
B .
过点
的平面截此圆锥所得截面面积最大值为
C .
圆锥
的外接球的表面积为
D .
棱长为
的正四面体在圆锥
内可以任意转动
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+ 选题
1.
(2024高一下·荣昌期中)
正三棱柱
中,所有棱长均为2,点
E
,
F
分别为棱
,
的中点,则直线
EF
与直线
BC
所成角的余弦值为
;若过点
A
,
E
,
F
作一截面,则截面的周长为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
在三棱锥
中,
,
,
, 则三棱锥
外接球的表面积为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·重庆市期中)
下列说法不正确的是( )
A .
若直线
面
, 直线
面
, 则直线
, 直线
b
无公共点
B .
若直线
面
, 则直线
l
与面
内的直线平行或异面
C .
有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱
D .
有两个面平行,其余各面都是梯形的几何体是棱台
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+ 选题
1.
(2024高一下·沧州期中)
已知某几何体的直观图如图所示,其中底面为长为4,宽为3的长方形.
(1) 若该几何体的高为2,求该几何体的体积V;
(2) 若该几何体的侧棱长均为
, 求该几何体的侧面积S.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一下·抚松期中)
下图是一块圆锥体工件,已知该工件的底面半径
, 母线
,
(1)
是圆
的一条直径的两个端点,母线
的中点
, 用软尺沿着圆锥面测量
两点的距离,求这个距离的最小值;
(2) 现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,求这个正方体体积.
答案解析
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