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道题
1.
(2023·赣州模拟)
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
. 椭圆
在第一象限存在点
, 使得
, 直线
与
轴交于点
, 且
是
的角平分线,则椭圆
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1. 已知在矩形
中,
,
,
平面
, 若在边
上存在点
满足
, 则
的最小值是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2023高三上·石家庄期末)
四面体ABCD的所有棱长都是3,点M,N,P分别在棱AB,AD,CD上,
,
,
, 平面MNP交BC于点Q,则BQ的长为( )
A .
B .
C .
D .
1
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+ 选题
1.
(2023高二上·大连期末)
如图,在边长为2的正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD的中点.以DE为折痕将四边形ABED折起,使A,B分别到达
,
, 且平面
平面CDE.设P为线段CE上一点,且
,
, P,F四点共面.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求CP的长;
(3) 求平面
与平面CDE所成角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2022高一上·日照期中)
《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一,其中记载:“今有邑,东西七里,南北九里,各中开门,出东门一十五里有木,问出南门几何步而见木?”.若一小城,如图所示,出东门1200步有树,出南门750步恰能见到此树(注:1里≈300步),则该小城的周长可能为( ).
A .
里
B .
里
C .
里
D .
里
答案解析
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+ 选题
1.
(2022高一上·黄冈期中)
《几何原本》卷2的几何代数法
几何方法研究代数问题
成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明;如图所示图形,点D、F在圆O上,点C在直径AB上,且
,
,
于点E,设
,
, 该图形完成
的无字证明.
图中线段
的长度表示
答案解析
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+ 选题
1.
(2022高二上·菏泽期中)
如图所示,在四棱锥
中,
PC
⊥平面
ABCD
,
, 在四边形
ABCD
中,∠
B
,
PB
与平面
ABCD
成
的角,点
M
在
PB
上,且
CM
∥平面
PAD
.
(1) 求
的值;
(2) 求点
C
到平面
PAD
的距离.
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+ 选题
1.
(2022高二下·台州期末)
在
中,已知
为
中内一点,满足
, 则
的长为( )
A .
2
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2022高二下·玉林期末)
在三角形中,我们将三条边的中线的交点称为三角形的重心,且重心到任一顶点的距离是到对边中点距离的2倍. 类比上述结论可得:在三棱锥中,我们将顶点与对面重心的连线称为三棱锥的“中线”,将三棱锥四条“中线”的交点称为三棱锥的“重心”. 则三棱锥的“重心”到顶点的距离是到对面重心距离的( )
A .
倍
B .
2倍
C .
倍
D .
3倍
答案解析
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+ 选题
1.
(2022高一下·温州期末)
如图, 在Rt
中, 点
是斜边
的中点, 点
在边
上, 且
, 则
.
答案解析
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