《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问出南门几何步而见木？”．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步恰能见到此树（注：1里≈300步），则该小城

1. 《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问出南门几何步而见木？”．若一小城，如图所示，出东门1200步有树，出南门750步恰能见到此树（注：1里≈300步），则该小城的周长可能为（）．

A . $\text{[math]}$ 里 B . $\text{[math]}$ 里 C . $\text{[math]}$ 里 D . $\text{[math]}$ 里

基础巩固换一批

1. 已知正数 $x ， y$ 满足x+y=4，则下列选项不正确的是（）

A . $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$ 的最小值是4 B . $x y$ 的最大值是4 C . $x^{2} + y^{2}$ 的最小值是8 D . $x (y + 1)$ 的最大值是 $\frac{25}{2}$

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2. 下列命题中真命题有（）

A . 若 $a^{2} + b^{2} = 2$ ，则 $a + b$ 的最大值为2 B . 当 $a > 0$ ， $b > 0$ 时， $\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + 2 \sqrt{a b} \geq 4$ C . $y = x + \frac{4}{x - 1}$ 的最小值5 D . 当且仅当a，b均为正数时， $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} \geq 2$ 恒成立

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3. 下列各式中，最小值是2的有（）

A . $x^{2} + \frac{4}{x^{2} + 2}$ B . $x + \frac{1}{x}$ C . $\sqrt{x^{2} + 2} + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 2}}$ D . $\frac{a^{2} + b^{2}}{| a b |}$

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