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(1)
求椭圆
的标准方程;
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(2)
设坐标原点为
, 若不经过点
的直线与
相交于
两点,直线
与
的斜率互为相反数,当
的面积最大时,求直线
MN的方程.
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(1)
求
的方程;
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(2)
若垂直于直线
的直线
与
交于不同的
两点,且以
为直径的圆过
两点,求直线
的斜率.
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(1)
求椭圆
的标准方程;
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(2)
椭圆
上有三点
, 直线
过点
, 直线
与
轴交于
, 点
为
中点,
三点共线,直线
与直线
的交点为
, 求三角形
的面积关于
的表达式.
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1.
(2024高三下·广州月考)
已知在平面直角坐标系
中,双曲线
的右焦点为
, 点
为双曲线右支上一点,直线
交双曲线于另一点
, 且
, 直线
经过椭圆
的下顶点,记
的离心率为
的离心率为
, 则( )
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1.
(2024高三下·金华模拟)
设抛物线
C:
, 直线
是抛物线
C的准线,且与
x轴交于点
B , 过点
B的直线
l与抛物线
C交于不同的两点
M ,
N ,
是不在直线
l上的一点,直线
AM ,
AN分别与准线交于
P ,
Q两点.
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(2)
证明:
;
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(3)
记△
AMN , △
APQ的面积分别为
,
, 若
, 求直线
l的方程.
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1.
(2024高三下·金华模拟)
设椭圆
:
与双曲线
:
有相同的焦距,它们的离心率分别为
, 椭圆
的焦点为
,
在第一象限的交点为
P , 若点
P在直线
上,且
, 则
的值为
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(2)
点
P ,
Q为椭圆
C上两个动点,直线
,
的斜率之积为
,
,
D为垂足,求
的最小值.
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1.
(2024高三下·桂林模拟)
已知椭圆
C:
的右焦点为
F , 过
F的直线与
C交于
A、
B两点,其中点
A在
x轴上方且
, 则
B点的横坐标为( )