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1. (2024·内江模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，P是以点 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连结OQ．则线段OQ的最小值是．

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1. (2024·犍为模拟) 在“母亲节”期间，某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行
销售，并将所得利润捐给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如图所示．
1. （1）试判断y与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
3. （2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查销售规律，求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的
  函数关系式；
5. （3）若许愿瓶的进货成本不超过900元，要想获得最大利润，试求此时这种许愿瓶的销售单价，并求出
  最大利润
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1. (2024·新市区模拟) 如图①，在菱形 $\text{[math]}$ 中，∠A=120°，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点，点F是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点，设 $\text{[math]}$ 的长为x， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 长度的和为y．图②是y关于x的函数图象，点P为图象上的最低点，则函数图象的右端点Q的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·沅江三模) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．有下列五个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤若m ， $\text{[math]}$ 为关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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1. (2024·柳北模拟) 某项工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一个人完成需12天．若m个人共同完成需n天，选取6组数对 $\text{[math]}$ ，在坐标系中进行描点，则正确的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024九下·黎川期中) 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=− $\text{[math]}$ 的图象相交于A(−1，m)和B(n，−1)两点．
1. （1） m=，n=；
3. （2）求出一次函数的解析式，并结合图象直接写出不等式kx+b>− $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024九下·黎川期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．现有以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③对于任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；④若点 $\text{[math]}$ 是图象上任意两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

A . ①② B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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1. (2024九下·丰城月考) 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．
1. （1）求一次函数和反比例函数的解析式；
3. （2）若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．
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1. (2024·自贡模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列5个结论：（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的实数）；其中正确的结论有（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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1. (2024·自贡模拟) 如图，已知点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 位于第二象限的图像上，点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图像上，点 $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长为（）

A . 1012 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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