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1. (2024·防城模拟) 如图1，长方形 $\text{[math]}$ 中，宽 $\text{[math]}$ 为4，点 $\text{[math]}$ 沿着四边按 $\text{[math]}$ 方向运动，开始以每秒 $\text{[math]}$ 个单位匀速运动， $\text{[math]}$ 秒后变为每秒2个单位匀速运动， $\text{[math]}$ 秒后恢复原速匀速运动，在运动过程中， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 与运动时间 $\text{[math]}$ 的关系如图2所示．
图1 图2
1. （1）直接写出长方形的长为；
3. （2）直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
5. （3）当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，有一动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，以每秒1个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，当一个点到达终点，另一个点也停止运动，设点 $\text{[math]}$ 运动的时间为 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式．
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1. (2024八下·吴兴期中) 下列航天图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024·宁明模拟) 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：

射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A . 0.90 B . 0.82 C . 0.85 D . 0.84

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1. (2023·田东模拟) 如图，在直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与x轴相切于点B ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点C在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，D为y轴上一点，则 $\text{[math]}$ 的面积为.

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1. (2023八下·杭州期中) 下列与杭州亚运会有关的图案中，中心对称图形是（）

A . B . C . D .

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1. (2024七下·金州月考) 如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）

A . B . C . D .

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1. (2024八下·太和期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝6，点D在BC边上，将点A绕点D顺时针旋转90°得到点E，连接DE，CE．当△DCE是等腰三角形时，BD的长为．

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1. (2024·濠江模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，F是AD延长线上一点，连接CD，CF，且CF是⊙O的切线．
1. （1）求证：∠DCF＝∠CAD．
3. （2）探究线段CF，FD，FA的数量关系并说明理由；
5. （3）若cosB＝ $\text{[math]}$ ， AD＝2，求FD的长．
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1. (2024·濠江模拟) 嘉嘉给琪琪展示她做的一个小程序，如图，运行程序后屏幕显示一个平面直角坐标系，当她在键盘上输入数字“2”时，屏幕上显示一个点，坐标为 $\text{[math]}$ ，输入数字“3”时，屏幕上显示另一个点，坐标为 $\text{[math]}$ ，嘉嘉告诉琪琪：这些点都在抛物线 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求抛物线的解析式，并求出输入“4”得到的点的坐标；
3. （2）嘉嘉和琪琪从2、3、4中各选一个数字输入，得到两个不同的点，求两个点都在 $\text{[math]}$ 轴下方的概率．
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1. (2024八下·防城月考) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（　　）

A . 4 B . 4π C . 8π D . 8

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