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道题
1.
(2024·南充模拟)
已知点
F
是双曲线
的左焦点,点
是该双曲线的右顶点,过点
且垂直于
x
轴的直线与双曲线交于
两点,若
, 则该双曲线离心率的取值范围为
.
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+ 选题
1.
(2024高三下·武昌模拟)
已知抛物线
的焦点为
, 过
作直线交抛物线
于
两点,过
分别作准线
的垂线,垂足分别为
, 若
和
的面积分别为8和4,则
的面积为( )
A .
32
B .
16
C .
D .
8
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·武昌模拟)
已知点
是圆
上的动点,
,
是线段
上一点,且
, 设点
的轨迹为
.
(1) 求轨迹
的方程;
(2) 设不过原点的直线
与
交于
两点,且直线
的斜率的乘积为
.平面上一点
满足
, 连接
交
于点
(点
在线段
上且不与端点重合).试问
的面积是否为定值?若是,求出定值;若不是定值,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·邵阳模拟)
若点
在双曲线
的一条渐近线上,则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·邵阳模拟)
已知椭圆
的左焦点为
, 若
关于直线
的对称点
恰好在
上,且直线
与
的另一个交点为
, 则
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·邵阳模拟)
已知抛物线
, 过点
的直线
与
交于不同的
两点,且
, 其中
为坐标原点.
(1) 求
的方程;
(2) 若垂直于直线
的直线
与
交于不同的
两点,且以
为直径的圆过
两点,求直线
的斜率.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠阳月考)
在直角坐标系
中,椭圆
的右焦点为
是
上一点,且
轴,若直线
的斜率为2,则
的离心率为( )
A .
B .
C .
D .
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠阳月考)
抛物线
的对称轴为
轴,定点为坐标系原点,焦点
为直线
与坐标轴的交点.
(1) 求
的方程;
(2) 已知
, 过点
的直线交
与
两点,又点
在线段
上(异于端点),且
, 求点
的轨迹方程.
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+ 选题
1.
(2024高二下·惠阳月考)
若双曲线
的一条渐近线与直线
垂直,且
在
上,则
的实轴长为( )
A .
1
B .
2
C .
3
D .
4
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州月考)
已知在平面直角坐标系
中,双曲线
的右焦点为
, 点
为双曲线右支上一点,直线
交双曲线于另一点
, 且
, 直线
经过椭圆
的下顶点,记
的离心率为
的离心率为
, 则( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
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