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道题
1.
(2024高三下·宜宾模拟)
已知抛物线
C
:
, 过动点
P
作两条相互垂直的直线,分别与抛物线
C
相切,则点
P
的轨迹是( )
A .
一条抛物线
B .
一个圆
C .
一条直线
D .
一段线段
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·宜宾模拟)
已知点
O
,
A
,
B
,
C
均在同一平面内,
,
,
, 当
取最大值时,
BC
=
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·宜宾模拟)
已知椭圆
E
:
的左右焦点分别为
,
, 过焦点
斜率为
的直线
与椭圆
E
交于
A
,
B
两点,过焦点
斜率为
的直线
与椭圆
E
交于
C
,
D
两点,且
.
(1) 求直线
与
的交点
N
的轨迹
M
的方程;
(2) 若直线
OA
,
OB
,
OC
,
OD
的斜率分别为
,
,
,
, 问在(1)的轨迹
M
上是否存在点
P
, 满足
, 若存在,求出点
P
坐标;若不存在,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二下·孝感期中)
已知直线
的方程
, 则直线
的倾斜角为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
已知圆
:
, 直线
:
, 若当
的值发生变化时,直线被圆
所截的弦长的最小值为
, 则
的取值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新疆维吾尔自治区模拟)
已知函数
是定义在
上的奇函数,且
, 若
时,
, 函数
若
与
恰有
个交点
,
,
,
, 则下列说法正确的是( )
A .
B .
函数
的图象关于直线
对称
C .
D .
当实数
时,关于
的方程
恰有四个不同的实数根
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·重庆市模拟)
已知椭圆
的左、右顶点分别为
, 直线
的斜率为
, 直线
与椭圆
交于另一点
, 且点
到
轴的距离为
.
(1) 求椭圆
的方程.
(2) 若点
是
上与点
不重合的任意一点,直线
与
轴分别交于点
.
①设直线
的斜率分别为
, 求
的取值范围.
②判断
是否为定值.若为定值,求出该定值;若不为定值,说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·重庆市模拟)
数学美的表现形式多种多样,我们称离心率
(其中
)的椭圆为黄金椭圆,现有一个黄金椭圆方程为
, 若以原点
为圆心,短轴长为直径作
为黄金椭圆上除顶点外任意一点,过
作
的两条切线,切点分别为
, 直线
与
轴分别交于
两点,则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·唐山模拟)
已知圆
:
, 过点
的直线
与
轴交于点
, 与圆
交于
,
两点,则
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·常德模拟)
已知圆
, 若对于任意的
, 存在一条直线被圆C所截得的弦长为定值n,则
.
答案解析
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+ 选题
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