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1. (2024高二下·安宁期末) 教育局为了了解本区高中生参加户外运动的情况，从本区随机抽取了600名高中学生进行在线调查，收集了他们参加户外运动的时间（单位：小时）分配情况等数据，并将样本数据分成[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，（12，14]，（14，16]，（16，18]九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．
1. （1）为进一步了解这600名学生参加户外运动时间的分配情况，从参加户外运动时间在（12，14]，（14，16]，（16，18]三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人．记参加户外运动时间在（14，16]内的学生人数为X ，求X的分布列和期望；
3. （2）以调查结果的频率估计概率，从该区所有高中学生中随机抽取10名学生，用“ $\text{[math]}$ ”表示这10名学生中恰有k名学生户外运动时间在（10，12]（单位：小时）内的概率，当 $\text{[math]}$ 最大时求k的值．
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1. (2024高二下·安宁期末) 某歌手选秀节目，要求参赛歌手先参加初赛．歌手晋级与否由A、B、C三名导师负责．首先由A、B两位导师对歌手表现进行初评，若两位老师均表示通过，则歌手晋级；若均表示不通过，则歌手淘汰；若只有一名导师表示通过，则由老师C进行复合审查，复合合格才能通过；并晋级．已知每个歌手通过A、B、C三位导师审核的概率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且各老师的审核互不影响．
1. （1）在某歌手通过晋级的条件下，求他（她）经过了复合审查的概率；
3. （2）从参赛歌手中选出3人，设其中通过晋级的人数为X ，求X的分布列和数学期望．
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1. (2024高二下·安宁期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，对任意的x＞2都有f（x）≤g（x），则a的取值范围是.

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1. (2024高二下·安宁期末) 某学校选派甲，乙，丙，丁共4位教师分别前往A，B，C三所中学支教，其中每所中学至少去一位教师，乙，丙不去C中学但能去其他两所中学，甲，丁三个学校都能去，则不同的安排方案的种数是（用数字作答）

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1. (2024高二下·安宁期末) 已知m∈R，n∈R，且mn≠0，x＝1为函数 $\text{[math]}$ 的极小值点，则下列不等式可以成立的有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·安宁期末) 设随机变量ξ的分布列为 $\text{[math]}$ ，（k＝1，2，3，4），则（）

A . 10a＝1 B . P（0.3＜ξ＜0.82）＝0.5 C . $\text{[math]}$ D . P（ξ＝1）＝0.3

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1. (2024高二下·安宁期末) 已知可导函数f（x）的定义域为（－∞，0），其导函数f^'（x）满足xf^'（x）＋2f（x）＞0，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . （－2025，－2024） B . （－2024，－2023） C . （－∞，－2024） D . （－∞，－2023）

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1. (2024高二下·安宁期末) 用红、黄、蓝三种不同颜色给如图所示的4块区域A、B、C、D涂色，要求同一区域用同一种颜色，有共公边的区域使用不同颜色，则共有涂色方法（）

A . 14种 B . 16种 C . 20种 D . 18种

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1. (2024高二下·安宁期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在区间[1，2]上单调递增，则实数a的最大值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024高二下·安宁期末) 函数f（x）＝lnx－x＋1的图像在点（1，f（1））处的切线方程是（）

A . y＝0 B . x＝0 C . y＝1 D . x＝1

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