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道题
1.
(2024高三下·米东月考)
已知二次函数
, 若
,
,
, 则
的根的分布情况可能为( )
A .
可能无解
B .
有两相等解
, 且
C .
有两个不同解
D .
有两个都不在
内的不同解
,
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+ 选题
1.
(2024高二下·南昌期中)
为等差数列
的前
项和,已知
,
.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求
, 并求
的最小值.
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+ 选题
1.
(2024高一下·湖南月考)
已知正三角形ABC的边长为4,点P在边BC上,则
的最小值为( )
A .
2
B .
1
C .
-2
D .
-1
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+ 选题
1.
(2024高一下·江门月考)
佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用,某科技企业为了满足口罩的需求,决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为
万元,每生产
台,另需投入成本
(万元),当月产量不足70台时,
(万元);当月产量不小于70台时,
(万元).若每台机器售价
万元,且该机器能全部卖完.
(1) 求月利润
(万元)关于月产量
(台)的函数关系式;
(2) 月产量为多少台时,该企业能获得最大月利润?并求出其利润.
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+ 选题
1.
(2024高一下·虎门月考)
将形如
的符号称为二阶行列式,现规定二阶行列式的运算如下:
. 已知两个不共线的向量
,
的夹角为
,
,
(其中
),且
.
(1) 若
为钝角,试探究
与
能否垂直?若能,求出
的值;若不能,请说明理由;
(2) 若
, 当
时,求
的最小值并求出此时
与
的夹角.
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+ 选题
1.
(2024高一下·湘阴开学考)
已知某观光海域
AB
段的长度为3百公里,一超级快艇在
AB
段航行,经过多次试验得到其每小时航行费用
Q
(单位:万元)与速度
v
(单位:百公里/小时)(0≤
v
≤3)的以下数据:
0
1
2
3
0
0.7
1.6
3.3
为描述该超级快艇每小时航行费用
Q
与速度
v
的关系,现有以下三种函数模型供选择:
Q
=
av
3
+
bv
2
+
cv
,
Q
=0.5
v
+
a
,
Q
=
klog
a
v
+
b
.
(1) 试从中确定最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2) 该超级快艇应以多大速度航行才能使
AB
段的航行费用最少?并求出最少航行费用.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·广州开学考)
已知
. 若对任意的
, 均有
或
, 则
的取值范围是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二上·邵阳期末)
意大利著名画家、数学家、物理学家达·芬奇在他创作《抱银貂的女子》时思考过这样一个问题:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的悬链线问题,连接重庆和湖南的世界第一悬索桥——矮寨大桥就采用了这种方式设计.经过计算,悬链线的函数方程为
, 并称其为双曲余弦函数.若
对
恒成立,则实数m的取值范围为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高一上·北海期末)
某公司在甲、乙两地销售同一种农产品,利润(单位:万元)分别为
,
,其中
为销售量(单位:吨).若该公司在这两地共销售10吨农产品,则能获得的最大利润为
万元.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高二上·宝安期末)
等差数列
是递增数列,满足
,前
项和为
,下列选择项正确的是( )
A .
B .
C .
当
时
最小
D .
时
的最小值为
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+ 选题
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