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道题
1. 圆锥底面半径为1 cm,高为
cm,其中有一个内接正方体,求这个内接正方体的棱长.
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+ 选题
1. 洪崖洞是具有重庆特色的吊脚楼式建筑,它的屋顶可近似看作一个多面体,右图是该屋顶的结构示意图,其中四边形
和四边形
是两个全等的等腰梯形,
和
是两个全等的正三角形.已知该多面体的棱
与平面
成的角
,
, 则该屋顶的侧面积为( )
A .
80
B .
C .
160
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三下·丽水模拟)
如图,三棱锥
中,
,
,
, E为线段AC的中点.
(1) 证明:平面
平面ACD;
(2) 设
,
,
, 求直线CF与平面ABC所成角的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1. 已知正六棱锥
的高为
, 侧面与底面所成角的正切值为4,则该正六棱锥的内接正六棱柱(即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱和底面上)的外接球的表面积的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024高三·天河模拟)
已知
是不同的直线,
是不重合的平面,则下列命题为真命题的是( )
A .
若
, 则
B .
若
, 则
C .
若
, 则
D .
若
, 则
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+ 选题
1.
(2023高二下·浙江期中)
如图,三棱柱
中,侧面
为矩形,
且
为
的中点,
.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求平面
与平面
的夹角的余弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·南昌模拟)
在三棱锥
中,
平面
分别为AC,CD的中点,则下列结论正确的是( )
A .
AF,BE是异面直线,
B .
AF,BE是相交直线;
C .
AF,BE是异面直线,AF与BE不垂直
D .
AF,BE是相交直线,AF与BE不垂直
答案解析
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+ 选题
1.
(2023·德阳模拟)
已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则( )
A .
m∥l
B .
m∥n
C .
n⊥l
D .
m⊥n
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+ 选题
1.
(2023·新高考Ⅰ卷)
下列物体中,能够被整体放入棱长为1(单位:m)的正方体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有( )
A .
直径为0.99m的球体
B .
所有棱长均为1.4m的四面体
C .
底面直径为0.01m,高为1.8m的圆柱体
D .
底面直径为1.2m,高为0.01m的圆柱体
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+ 选题
1.
(2023·新高考Ⅰ卷)
在正四棱台
中,
, 则该棱台的体积为
.
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+ 选题
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