已知正六棱锥的高为，侧面与底面所成角的正切值为4，则该正六棱锥的内接正六棱柱（即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱和底面上）的外接球的表面积的最小值为（）

1. 已知正六棱锥 $\text{[math]}$ 的高为 $\text{[math]}$ ，侧面与底面所成角的正切值为4，则该正六棱锥的内接正六棱柱（即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱和底面上）的外接球的表面积的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 若球 $O_{1}$ 与球 $O_{2}$ 外切，两球的球心距 $O_{1} O_{2} = 7$ ，球 $O_{1}$ 的表面积为 $36 π$ ，则球 $O_{2}$ 的表面积为（）

A . $48 π$ B . $50 π$ C . $56 π$ D . $64 π$

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2. 设体积相等的正方体、正四面体和球的表面积分别为 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3}$ ，则（）

A . $S ₁ < S ₂ < S ₃$ B . $S ₂ < S ₁ < S ₃$ C . $S ₃ < S ₁ < S ₂$ D . $S ₃ < S ₂ < S ₁$

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3. 将一块棱长为60 cm的正方体石块，磨制成一个球形石块，则最大球形石块的体积是（取 $π = 3$ ）（）

A . $864000 c m^{3}$ B . $108000 c m^{3}$ C . $10800 c m^{3}$ D . $5400 c m^{3}$

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1. 已知正六棱锥的高为 ， 侧面与底面所成角的正切值为4，则该正六棱锥的内接正六棱柱（即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱和底面上）的外接球的表面积的最小值为（ ）