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1. (2024七下·桂林期中) 某药店出售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种 $\text{[math]}$ 的口罩，已知该店进货4个 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩和3个 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩共需27元，进货2个 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩所需费用比进货1个 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩所需费用多1元．
1. （1）请分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种 $\text{[math]}$ 口罩的进价是多少元？
3. （2）已知药店将 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩每个提价1元出售， $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩每个提价 $\text{[math]}$ 出售，小雅在该药店购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种 $\text{[math]}$ 口罩（两种口罩均要购买）共花费36元，小雅有哪几种购买方案？
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1. (2024七下·桂林期中) 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·台江期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么用含y的代数式表示x，则 $\text{[math]}$ ．

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1. (2024七下·西湖期中) 某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
1. （1）若现有A型板材120张，B型板材240张可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？
3. （2）若该工厂准备用12000元资金去购买A，B两种型号板材，制作竖式，横式箱子共100个，已知A型板材每张10元，B型板材每张30元，发现资金恰好用完，问可以制作竖式箱子多少个？
5. （3）若该工厂新购得65张规格为 $\text{[math]}$ 的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不记损耗），用切割的板材制作成两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则最多可以制作竖式箱子多少个？
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1. (2024七下·桂林期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ 则关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·吉安模拟) 某班为了丰富学生的课外活动和体育健身，计划购买10个足球和20根跳绳，共花费980元，其中足球的价格是跳绳价格的3倍多8元．
1. （1）求跳绳和足球的单价；
3. （2）在实际课外活动中，发现如果全班同学根据自身的爱好总有部分学生无法玩足球或跳绳，若使用剩余班费233元，并要求至少购买一个足球，那么最多可购买多少根跳绳？
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1. (2024·巴中模拟) 《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题，大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折后测井深则多1尺.问绳长和井深各多少尺?设井深为 $\text{[math]}$ 尺，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·河池期中) 如图，这是一架天平，天平左盘放有一个物体，质量为 $\text{[math]}$ 克，右盘放有一些砝码，每个砝码的质量为15克，当右盘放有2个相同的砝码时，天平处于平衡状态.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求天平处于平衡状态时 $\text{[math]}$ 的值.
3. （2）若一个二元一次方程的解， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数，我们把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为该方程的正整数解，如：方程 $\text{[math]}$ 的正整数解为 $\text{[math]}$ ，求天平处于平衡状态下的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正整数值.
5. （3）期中考试后，老师计划购买笔记本和圆珠笔给表现优秀的同学作为奖品，笔记本和圆珠笔的单价均为正整数.若购买5本笔记本，8支圆珠笔，共需要120元，求购买4本笔记本和5支圆珠笔的费用.
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1. (2024七下·河池期中) 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·河池期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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