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初中数学
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方程与不等式
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二元一次方程组
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列二元一次方程组
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方程与方程组
1. 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（ ）
A .
B .
C .
D .
基础巩固
换一批
1. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其
2
3
的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（ ）
A .
{
x
+
1
2
y
=
5
0
y
+
2
3
x
=
5
0
B .
{
x
+
1
2
y
=
5
0
y
+
1
3
x
=
5
0
C .
{
y
+
1
2
x
=
5
0
y
−
2
3
x
=
5
0
D .
{
y
+
1
2
x
=
5
0
x
−
2
3
y
=
5
0
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2. 我国古代数学著作《九章算术》记载一道问题：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕、雀重一斤，问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻；将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等；5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，设1只雀
x
两，一只燕
y
两，可列方程组为（ ）
A .
{
5
x
+
6
y
=
1
6
4
x
+
y
=
5
y
+
x
B .
{
5
x
+
6
y
=
1
6
4
x
−
y
=
5
y
−
x
C .
{
5
x
+
6
y
=
1
6
5
x
+
y
=
6
y
+
x
D .
{
5
x
+
6
y
=
1
6
5
x
−
y
=
6
y
−
x
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3.
已知两数x、y之和是10，x比y的2倍大1，则下面所列方程组正确的是（ ）
A .
{
x
+
y
=
10
y
=
2
x
+
1
B .
{
x
+
y
=
10
y
=
2
x
−
1
C .
{
x
+
y
=
10
x
=
2
y
+
1
D .
{
x
+
y
=
10
x
=
2
y
−
1
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