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道题
1.
(2024九下·黎川期中)
如图,抛物线
的对称轴为直线
, 且过点
. 现有以下结论:①
;②
;③对于任意实数
, 都有
;④若点
是图象上任意两点,且
, 则
, 其中正确的结论是( )
A .
①②
B .
②③④
C .
①②④
D .
①②③④
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·自贡模拟)
已知二次函数
的图象如图所示,有下列5个结论:(1)
;(2)
;(3)
;(4)
;(5)
(
的实数);其中正确的结论有( )
A .
5个
B .
4个
C .
3个
D .
2个
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·自贡模拟)
如图,已知点
在函数
位于第二象限的图像上,点
在函数
位于第一象限的图像上,点
在y轴的正半轴上,若四边形
都是正方形,则正方形
的边长为( )
A .
1012
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·绵竹模拟)
抛物线
与
轴的一个交点为
, 与
轴交于点
, 点
是抛物线的顶点,对称轴为直线
, 其部分图象如图所示,则以下
个结论:
;
,
是抛物线
上的两个点,若
, 且
, 则
;
在
轴上有一动点
, 当
的值最小时,则点
的坐标为
;
若关于
的方程
无实数根,则
的取值范围是
其中正确的结论有( )
A .
个
B .
个
C .
个
D .
个
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+ 选题
1.
(2024·常德模拟)
直线
称作抛物线
的关联直线.根据定义回答以下问题:
(1) 求证:抛物线
与其关联直线一定有公共点;
(2) 当
时,求抛物线
与其关联直线一定都经过的点的坐标(用字母
表示).
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·莘县模拟)
已知如图,抛物线
与
轴交于
,
两点,与
轴交于点
,
, 顶点为
.
(1) 求此抛物线的解析式;
(2) 在直线
下方的抛物线上,是否存在一点
, 使四边形
的面积最大?最大面积是多少?
(3) 点
在
轴上的一个动点,点
是坐标平面上的一个动点,是否存在这样的点
和点
, 使点
,
,
,
构成矩形,若存在,求出点
,
的坐标,若不存在,请说明理由.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·莘县模拟)
如图,一段抛物线
y
=-
x
2
+6
x
(0≤
x
≤6),记为抛物线
C
1
, 它与
x
轴交于点
O
、
A
1
;将抛物线
C
1
绕点
A
1
旋转180°得抛物线
C
2
, 交
x
轴于点
A
2
;将抛物线
C
2
绕点
A
2
旋转180°得抛物线
C
3
, 交
x
轴于点
A
3
…如此进行下去,得到一条“波浪线”,若点
M
(2024,
m
)在此“波浪线”上,则
m
的值为( )
A .
-6
B .
6
C .
-8
D .
8
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·顺城模拟)
抛物线
通过变换可以得到抛物线
, 以下变换过程正确的是( )
A .
先向右平移1个单位,再向上平移2个单位
B .
先向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C .
先向右平移1个单位,再向下平移2个单位
D .
先向左平移1个单位,再向上平移2个单位
答案解析
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纠错
+ 选题
1.
(2024·厚街模拟)
综合应用.
已知抛物线
与
x
轴交于
,
两点,与
y
轴交于点
C
, 点
P
是抛物线一动点.
(1) 求抛物线的表达式;
(2) 如图1,当点
P
是第一象限内且在
BC
上方的动点,连接
AP
, 交
BC
于点
D
, 若
, 求点
P
的坐标;
(3) 如图2,若点
P
在直线
BC
下方的抛物线上,过点
P
作
, 垂足为
Q
, 求
的最大值.
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+ 选题
1.
(2024·平阴模拟)
经过
两点的抛物线
(
为自变量)与
轴有交点,则线段
长为( )
A .
10
B .
12
C .
13
D .
15
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+ 选题
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