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1. (2024·遂宁) 佩佩在“黄娥古镇”研学时学习扎染技术，得到了一个内角和为 $\text{[math]}$ 的正多边形图案，这个正多边形的每个外角为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·重庆) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ，与x轴交于AB两点（A在B的左侧），连接AC ， BC ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）点P是射线CA上方抛物线上的一动点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为E ，交AC于点D.点M是线段DE上一动点， $\text{[math]}$ 轴，垂足为N ，点F为线段BC的中点，连接AM ， NF.当线段PD长度取得最大值时，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）将该抛物线沿射线CA方向平移，使得新抛物线经过（2）中线段 $\text{[math]}$ 长度取得最大值时的点D ，且与直线AC相交于另一点K.点Q为新抛物线上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出所有符合条件的点Q的坐标.
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1. (2024·重庆) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为AB上一点， $\text{[math]}$ ，过点P作 $\text{[math]}$ 交AC于点Q点P ， Q的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长与 $\text{[math]}$ 的周长之比为 $\text{[math]}$ .
1. （1）请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；
3. （2）在给定的平面直角坐标系中，画出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象，并分别写出函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一条性质；
5. （3）结合函数图象，请直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2）.
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1. (2024·重庆) 如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与AC相切于点A ，以AC为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ，点D、E均在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F ，连接CE ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .

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1. (2024·重庆) 如果一个多边形的每一个外角都是 $\text{[math]}$ ，那么这个多边形的边数为.

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1. (2024·重庆) 若两个相似三角形的相似比是 $\text{[math]}$ ，则这两个相似三角形的面积比是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·重庆) 已知点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则k的值为( )

A . -3 B . 3 C . -6 D . 6

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1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 在平面直角坐标系xOy中，点P（2，﹣3）在二次函数y＝ax²+bx﹣3（a＞0）的图象上，记该二次函数图象的对称轴为直线x＝m ．
1. （1）求m的值；
3. （2）若点Q（m ， ﹣4）在y＝ax²+bx﹣3的图象上，将该二次函数的图象向上平移5个单位长度，得到新的二次函数的图象．当0≤x≤4时，求新的二次函数的最大值与最小值的和；
5. （3）设y＝ax²+bx﹣3的图象与x轴交点为（x₁ ， 0），（x₂ ， 0）（x₁＜x₂）．若4＜x₂﹣x₁＜6，求a的取值范围．
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1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 列表法、表达式法、图象法是三种表示函数的方法，它们从不同角度反映了自变量与函数值之间的对应关系．下表是函数y＝2x+b与y＝ $\text{[math]}$ 部分自变量与函数值的对应关系：
x
$\text{[math]}$
a
1
2x+b
a
1
____
$\text{[math]}$
____
____
7
1. （1）求a、b的值，并补全表格；
3. （2）结合表格，当y＝2x+b的图象在y＝ $\text{[math]}$ 的图象上方时，直接写出x的取值范围．
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1. (2024·枣庄、聊城、临沂、菏泽、东营) 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若OA∥CB ， ∠ACB＝25°，则∠CAB＝．

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