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1. (2024九下·昭化模拟) 下列说法正确的是（）

A . 为了解全国中小学生的心理健康状况，应采用普查 B . 确定事件一定会发生 C . 某校6位同学在科技知识竞赛中成绩分别为96、97、99、99、98、96，那么这组数据的众数为96 D . 数据6、5、8、7、2的中位数是6

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1. (2024九下·广东模拟) 综合运用
如图1，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．点C是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＝________°；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）如图2，作点C关于 $\text{[math]}$ 的对称点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求S关于m的函数表达式．
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1. (2024九下·广东模拟) 某校为了普及急救观念、知识和技能，提升校园应急救护能力，在全校范围内开展了急救知识普及活动，普及前随机抽取了部分学生进行了急救知识测试（满分100分），普及后对该部分同学再次测试，并将两次相关数据进行分析整理如下：
信息一：抽取的学生普及前、后成绩频数分布表如下：
等级
分数段
人数
普及前
普及后
普及后各组总分
A
$\text{[math]}$
20
30
P
B
$\text{[math]}$
40
80
6880
C
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
70
5180
D
$\text{[math]}$
80
$\text{[math]}$
1320
信息二：抽取的学生普及后测试成绩绘制的扇形统计图：
根据上述信息，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ _____， $\text{[math]}$ _______，抽取的学生普及后成绩的中位数落在________等级中；
3. （2）已知抽取的学生普及后测试成绩平均分为81分，求普及后A等级学生的测试成绩的平均分数；
5. （3）分析普及前后的相关数据，从一个方面评价学校开展急救知识普及活动的效果．
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1. (2024九下·广东模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一、三象限分别交于 $\text{[math]}$ ， B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，在x轴正半轴上有一点M，要使 $\text{[math]}$ ，求出点M的坐标．
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1. (2024九下·广东模拟) （1）解不等式组： $\text{[math]}$ ；
（2）若（1）中不等式组的整数解是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，求m的值．

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1. (2024九下·广东模拟) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F在 $\text{[math]}$ 边上，G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点M，若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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1. (2024九下·广东模拟) 人民公园是当地人民喜欢的休闲景区之一，里面的秋千深受孩子们的喜爱．如图所示，秋千静止时，秋千链子 $\text{[math]}$ 与支柱 $\text{[math]}$ 重合，秋千链子 $\text{[math]}$ ，将座板推至点 $\text{[math]}$ 处，此时秋千链子与支柱夹角为 $\text{[math]}$ ，松开后座板摆动至点 $\text{[math]}$ 处，此时秋千链子与支柱夹角为 $\text{[math]}$ ，则座板从点 $\text{[math]}$ 处摆动至点 $\text{[math]}$ 处的水平距离为 $\text{[math]}$ ．（结果保留根号）

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1. (2024九下·广东模拟) 如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙O，过点O作 $\text{[math]}$ 交⊙O于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·广州模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，直线 $\text{[math]}$ 交反比例函数的图象于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出：m的值为_________， $\text{[math]}$ 的值为_________；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 的面积最大？
5. （3）当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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1. (2024九下·广州模拟) 如图，活动课上，小玥想要利用所学的数学知识测量某个建筑地所在山坡AE的高度，她先在山脚下的点E处测得山顶A的仰角是30°，然后，她沿着坡度i=1：1的斜坡按速度20米/分步行15分钟到达C处，此时，测得点A的俯角是15°．图中点A、B、E、D、C在同一平面内，且点D、E、B在同一水平直线上，求出建筑地所在山坡AE的高度AB．（精确到0.1米，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41）．

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