第天，该厂生产该产品的利润是　     　元；

设第天该厂生产该产品的利润为元．

①求与之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？

②在生产该产品的过程中，当天利润不低于元的共有多少天？

点的运动速度为；

点的坐标为；

线段段的函数解析式为；

曲线段的函数解析式为；

若的面积是四边形的面积的 ， 则时间 ．

项目主题：安全用电，防患未然．

项目背景：近年来，随着电动自行车保有量不断增多，火灾风险持续上升，据悉，约的火灾都在充电时发生，某校九年级数学创新小组，开展以“安全用电，防患未然”为主题的项目式学习，对电动自行车充电车棚的消防设备进行研究．

（1）图1悬挂的是8公斤干粉灭火器，图2为其喷射截面示意图，在中， ， 喷射角 ， 地面有效保护直径为米，喷嘴O距离地面的高度为________米；

任务二：模型构建

由于干粉灭火器只能扑灭明火，并不能扑灭电池内部的燃烧，在火灾发生时需要大量的水持续给电池降温，才能保证电池内部自燃熄灭，不会复燃．学校考虑给新建的电动自行车充电车棚安装消防喷淋头．

（2）如图3，喷淋头喷洒的水柱最外层的形状为抛物线．已知学校的停车棚左侧靠墙建造，其截面示意图为矩形 ， 创新小组以点O为坐标原点，墙面所在直线为y轴，建立如图4所示的平面直角坐标系．他们查阅资料后，提议消防喷淋头M安装在离地高度为3米，距离墙面水平距离为2米处，即米，米，水喷射到墙面D处，且米．

①求该水柱外层所在抛物线的函数解析式；

②按照此安装方式，喷淋头M的地面有效保护直径为_______米；

任务三：问题解决

（3）已知充电车棚宽度为7米，电动车电池的离地高度为米，创新小组想在喷淋头M的同一水平线上加装一个喷淋头N，使消防喷淋头喷洒的水柱可以覆盖所有电动车电池，喷淋头N距离喷淋头M至少________米．

矩形种植园最大面积探究

【解决问题】

根据分析，分别求出两种方案中S的最大值；比较并判断矩形种植园的面积最大值为多少？

如图，在矩形中， ， ． 在上取一点 ， ， 点是边上的一个动点，以为一边作四边形 ， 使点落在边上，点落在矩形内或其边上．

（1）如图①，当四边形是正方形时，的长为______，的面积为______；

（2）如图②，当四边形是菱形时，若 ， 的面积为 ． 求与之间的函数关系式；

问题解决

（3）如图③，正方形是某小区旁一块边长为100米的空地，为了提升附近居民的生活环境，现要把这块空地及其周边打造成一个生态公园．按设计要求，为广场区域，正方形是休息区，是儿童娱乐区， ， 点在边的延长线上，为满足各区域及绿化用地，想让广场的面积尽可能小．请问是否存在符合设计要求的面积最小的三角形广场？若存在，求面积的最小值及这时点到点的距离；若不存在，请说明理由．