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1. (2024七下·江门期中) 夏季来临后，某电器超市的电风扇销量增长很快，该超市销售A、B两种型号的电风扇，A型号每台进价为200元，B型号每台进价为150元，表格是近两天的销售情况：
销售时段
销售数量
销售额
A种型号
B种型号
第一天
3台
5台
1650元
第二天
4台
10台
2800元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）
1. （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；
3. （2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台
5. （3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润不少于1240元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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1. (2024七下·桂林期中) 我国明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·西湖期中) 某工厂准备用图甲所示的A型正方形板材和B型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
1. （1）若现有A型板材120张，B型板材240张可制作竖式和横式两种无盖箱子各多少个？
3. （2）若该工厂准备用12000元资金去购买A，B两种型号板材，制作竖式，横式箱子共100个，已知A型板材每张10元，B型板材每张30元，发现资金恰好用完，问可以制作竖式箱子多少个？
5. （3）若该工厂新购得65张规格为 $\text{[math]}$ 的C型正方形板材，将其全部切割成A型或B型板材（不记损耗），用切割的板材制作成两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10个，且材料恰好用完，则最多可以制作竖式箱子多少个？
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1. (2024七下·桂林期中) 某药店出售 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种 $\text{[math]}$ 的口罩，已知该店进货4个 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩和3个 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩共需27元，进货2个 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩所需费用比进货1个 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩所需费用多1元．
1. （1）请分别求出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种 $\text{[math]}$ 口罩的进价是多少元？
3. （2）已知药店将 $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩每个提价1元出售， $\text{[math]}$ 种 $\text{[math]}$ 口罩每个提价 $\text{[math]}$ 出售，小雅在该药店购买 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种 $\text{[math]}$ 口罩（两种口罩均要购买）共花费36元，小雅有哪几种购买方案？
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1. (2024七下·长沙期中) 长沙市一中创办于1912年，是一所拥有深厚底蕴的百年名校．为迎接112周年校庆，学校想订购一批具有纪念意义的校庆校徽和纪念卡．已知制作2个校徽和3个纪念卡需要16元，制作5个校徽和6个纪念卡需要37元，请问：
1. （1）制作校徽和纪念卡的单价；
3. （2）学校计划制作校庆校徽1000个，纪念卡3000张在校庆当日送给校友．甲工厂规定：无论制作数量多少，一律打九折；乙工厂规定：当校徽和纪念卡制作总数超过2000时，校庆校徽打九折，纪念卡超过2000部分打八折．为了节约经费应该选择去哪个工厂制作？
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1. (2024七下·汝城期中) 明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人：薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024七下·河池期中) 如图，这是一架天平，天平左盘放有一个物体，质量为 $\text{[math]}$ 克，右盘放有一些砝码，每个砝码的质量为15克，当右盘放有2个相同的砝码时，天平处于平衡状态.
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求天平处于平衡状态时 $\text{[math]}$ 的值.
3. （2）若一个二元一次方程的解， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正整数，我们把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称为该方程的正整数解，如：方程 $\text{[math]}$ 的正整数解为 $\text{[math]}$ ，求天平处于平衡状态下的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正整数值.
5. （3）期中考试后，老师计划购买笔记本和圆珠笔给表现优秀的同学作为奖品，笔记本和圆珠笔的单价均为正整数.若购买5本笔记本，8支圆珠笔，共需要120元，求购买4本笔记本和5支圆珠笔的费用.
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1. (2024七下·丰城月考) 请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有 $\text{[math]}$ 只，树有 $\text{[math]}$ 棵，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2023·长洲三模) 《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：今有甲种袋子中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙种袋子中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲种袋子比乙种袋子轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，则可建立方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024·桂林一模) 为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，小华家准备购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号的节能灯，已知购买1盏 $\text{[math]}$ 型和2盏 $\text{[math]}$ 型节能灯共需要40元，购买2盏 $\text{[math]}$ 型和3盏 $\text{[math]}$ 型节能灯共需要70元.
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号节能灯的单价分别是多少元？
3. （2）若要求这两种节能灯都买，且恰好用了50元，则有哪几种购买方案？
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