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道题
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
已知曲线
, 从
上任意一点
向
轴作垂线段
为垂足,则线段
的中点
的轨迹方程为( ).
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
在下图的
方格表中选4个方格,要求每行和每列均恰有一个方格被选中,则共有
种选法,在所有符合上述要求的选法中,选中方格中的4个数之和的最大值是
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新课标Ⅱ卷)
设函数
, 则( ).
A .
当
时,
有三个零点
B .
当
时,
是
的极大值点
C .
存在a,b,使得
为曲线
的对称轴
D .
存在
, 使得点
为曲线
的对称中心
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
已知双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
F
1
(0,-4)、
F
2
(0,4),且经过点
P
(﹣6,4),则双曲线
C
的离心率是( )
A .
4
B .
3
C .
2
D .
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新高考Ⅰ卷)
已知
A
(0,3)和
P
(3,
)为椭圆
C
:
=1(
a
>
b
>0)上两点.
(1) 求
C
的离心率;
(2) 若过
P
的直线
l
交
C
于另一点
B
, 且△
ABP
的面积为9,求
l
的方程.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·上海)
直线
x
﹣
y
+1=0的倾斜角大小为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新高考Ⅰ卷)
设双曲线
C
:
(
a
>0,
b
>0)的左、右焦点分别为
F
1
,
F
2
, 过
F
2
作平行于
y
轴的直线交
C
与
A
,
B
两点,若|
F
1
A
|=13,|
AB
|=10,则
C
的离心率为
.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·新高考Ⅰ卷)
造型∝可以做成美丽的丝带,将其看作图中的曲线
C
的一部分,已知
C
过坐标原点
O
, 且
C
上的点满足横坐标大于﹣2,到点
F
(2,0)的距离与到定直线
x
=
a
(
a
<0)的距离之积为4,则( )
A .
a
=﹣2
B .
点
在
C
上
C .
C
在第一象限的纵坐标的最大值为1
D .
当点(
x
0
,
y
0
)在
C
上时,
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·全国甲卷)
如图,在以
A
,
B
,
C
,
D
,
E
,
F
为顶点的五面体中,四边形
ABCD
与四边形
ADEF
均为等腰梯形,BC∥AD,EF∥AD,AD=4,AB=BC=EF=2,
, FB=
, M为AD的中点.
(1) 证明:
EM
∥平面
BCF
;
(2) 求二面角
A
﹣
EM
﹣
B
的正弦值.
答案解析
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+ 选题
1.
(2024·北京)
已知四棱锥
P
-
ABCD
,
,
,
,
,
E
是
上一点,
.
(1) 若
F
是
PE
中点,证明:
平面
.
(2) 若
平面
, 求平面
与平面
夹角的余弦值.
答案解析
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