在正四面体中，其外接球的球心为，则（）

1. 在正四面体 $\text{[math]}$ 中，其外接球的球心为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

基础巩固换一批

1. 在平行六面体 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中，AC，BD相交于 $O$ ， $M$ 为 $O C_{1}$ 的中点，设 $\vec{A B} = \vec{a}$ ， $\vec{A D} = \vec{b}$ ， $\vec{A A_{1}} = \vec{c}$ ，则 $\vec{C M} =$ （）

A . $\frac{1}{4} \vec{a} + \frac{1}{4} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$ B . $\frac{1}{4} \vec{a} - \frac{1}{4} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ C . $- \frac{1}{4} \vec{a} - \frac{1}{4} \vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}$ D . $- \frac{3}{4} \vec{a} + \frac{1}{4} \vec{b} - \frac{1}{2} \vec{c}$

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2. 如图，在三棱柱 $A B C - A_{1} B_{1} C_{1}$ 中，E，F分别是BC， $C C_{1}$ 的中点， $\vec{A G} = 2 \vec{G E}$ ，则 $\vec{G F} =$ （）

A . $\frac{1}{3} \vec{A B} - \frac{2}{3} \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{A A_{1}}$ B . $\frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{A A_{1}}$ C . $- \frac{2}{3} \vec{A B} + \frac{1}{3} \vec{A C} - \frac{1}{2} \vec{A A_{1}}$ D . $- \frac{1}{3} \vec{A B} + \frac{2}{3} \vec{A C} + \frac{1}{2} \vec{A A_{1}}$

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3. 已知向量 $\vec{a} = (- 1 ， 1 ， 2) ， \vec{b} = (- 2 ， 0 ， - 1)$ ，则 $2 \vec{a} - \vec{b} =$ （）

A . $(- 4 ， 2 ， 3)$ B . $(4 ， - 2 ， - 3)$ C . $(0 ， - 2 ， - 5)$ D . $(0 ， 2 ， 5)$

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1. 在正四面体中，其外接球的球心为 ， 则（ ）