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1. (2024七下·辽阳期中) 甲水果店进行葡萄优惠促销活动，葡萄的标价为15元/千克，如果一次购买3千克以上的葡萄，超过3千克的部分按标价6折售卖．
1. （1）购买2千克葡萄需付款______元，购买4千克葡萄需付款______元；
3. （2）求付款金额y（元）与购买葡萄的重量x（千克）的关系式；
5. （3）隔壁的乙水果店也在进行葡萄优惠促销活动，同样品质葡萄的标价也为15元/千克，且全部按标价的8折售卖．张阿姨和李阿姨分别在甲、乙两个水果店购买，结果付款金额与购买葡萄的重量都一样，问她们各自花了多少钱？买了多少千克葡萄？
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1. (2024九下·合肥模拟) 端午节即将来临，小明和妈妈打算去超市买粽子，他们购买10个肉粽和5个素粽共用去70元，已知每个肉粽比素粽多1元，那么每个肉粽多少元?

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1. (2024六下·宝山月考) 一项工程，甲独做需10天完成，乙独做需6天完成，现由甲先做3天，乙再加入合做，设完成此项工程需 $\text{[math]}$ 天，由题意得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024八下·紫金期中) 用充电器给某手机充电时，其屏幕的起始画面如图1．
经测试，在用快速充电器和普通充电器对该手机充电时，其电量 $\text{[math]}$ （单位：%）与充电时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的函数图象分别为图2中的线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 对应的函数表达式；
3. （2）已知该手机正常使用时耗电量为 $\text{[math]}$ ，在用快速充电器将其充满电后，正常使用 $\text{[math]}$ ，接着再用普通充电器将其充满电，其“充电一耗电一充电”的时间恰好是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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1. (2024九下·闵行模拟) 如图，某校的饮水机有温水、开水两个按钮，温水和开水共用一个出水口．温水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ；开水的温度为 $\text{[math]}$ ，流速为 $\text{[math]}$ ．某学生先接了一会儿温水，又接了一会儿开水，得到一杯 $\text{[math]}$ 温度为 $\text{[math]}$ 的水（不计热损失），求该学生分别接温水和开水的时间．

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1. (2024九下·西安模拟) 为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得 $\text{[math]}$ 分，平一场得 $\text{[math]}$ 分，负一场得 $\text{[math]}$ 分，某队在已赛的 $\text{[math]}$ 场比赛中保持连续不败的战绩，共得 $\text{[math]}$ 分，求该队获胜的场数．

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1. (2024九下·罗湖模拟) 为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，现有甲、乙两种客车，原计划租用甲种45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的乙种60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满．
1. （1）求参加此次研学活动的师生共有多少人？
3. （2）若同时租用两种客车，要使每位师生都有座位，甲种客车数量比乙种客车的5倍多1辆，则至少租用多少台乙种客车？
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1. (2024九下·玄武模拟) 某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：
投中位置
A区
B区
脱靶
一次计分（分）
3
1
$\text{[math]}$
在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．
1. （1）求珍珍第一局的得分；
3. （2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．
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1. (2024九下·漳州模拟) 下面是某数学兴趣小组探究用不同方程解决实际问题的讨论片段，请仔细阅读，并解决相应的问题．

如图是练习册上的一道例题，墨水覆盖了条件的一部分．

中招体育考试足球是非常重要的一个项目，某中学为此专门开设了“足球大课间活动”，学校现决定购买A种品牌的足球25个，B种品牌的足球50个，共花费4500元，已知，求A、B两种品牌足球的单价各多少元？

[情境引入]

小明通过查看例题的解析发现：“设A种品牌足球的单价为x元，则列出一元一次方程： $\text{[math]}$ ”．

（1）根据题意，例题中被覆盖的条件是______（填序号）．

①A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价低30元

②A种品牌足球的单价比B种品牌足球的单价高30元

（2）根据所列方程“ $\text{[math]}$ ”，求A、B两种品牌足球的单价．

[迁移类比]

（3）小军看了解析后对比发现，二元一次方程组能够更直接地表示出等量之间的关系，从而解决该问题，请你列出方程组并求A、B两种品牌足球的单价．

[拓展探究]

（4）老师在例题的条件下，增设了一个问题：根据需要，学校决定再次购进A、B两种品牌的足球50个，恰逢体育用品商店搞“优惠促销”活动，A种品牌的足球单价打8折，B种品牌的足球单价优惠4元．若此次学校购买A、B两种品牌足球的总费用不超过2750元，且购买A种品牌的足球不少于23个，请通过计算，设计一种符合购买要求且节约资金的购买方案．

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1. (2024八下·枣强月考) 李叔叔批发甲乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示，
品名
甲蔬菜
乙蔬菜
批发价/（元/kg）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
零售价/（元/kg）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）若他批发甲乙两种蔬菜 $\text{[math]}$ 共花180元．求批发甲乙两种蔬菜各多少千克？（列方程或方程组求解）
3. （2）若他批发甲乙两种蔬菜 $\text{[math]}$ 共花m元，设批发甲种蔬菜 $\text{[math]}$ ．
  ①求m与n的函数关系式；
  ②若他批发甲种蔬菜不超过乙种蔬菜的3倍，求他全部卖完蔬菜后能获得的利润的最大值，
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