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1. (2024七下·衡阳月考) 某学校准备请甲、乙两人搬运一批图书，已知甲单独运完需要10天，乙单独运完需要20天．甲先搬运了4天，然后甲、乙两人合作运完剩下的图书．
1. （1）甲、乙两人合作还需要多少天运完图书？
3. （2）已知甲每天的薪酬比乙多50元，运完图书后学校共需支付薪酬2800元．则甲、乙两人每天的薪酬分别为多少元？
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1. (2024九下·永寿模拟) 中国陶瓷遍布全世界，某陶瓷厂生产某种茶具，每套茶具由1个茶壶和4只茶杯组成，生产这套茶具的主要原料是紫砂泥，做1个茶壶需要的紫砂泥可以做4个茶杯，6千克紫砂泥可以做个32茶杯和4个茶壶．求做1个茶杯需要多少紫砂泥？

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1. (2024七下·长春期中) 已知一个多边形每一个内角都是 $\text{[math]}$ ，求这个多边形的边数．

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1. (2024九下·长安模拟) 曾经，家具、家电、服装被称为外贸出口的“老三样”，如今，以电动汽车、锂电池、太阳能电池为代表的“新三样”走俏海外．某太阳能光伏组件车间有 $\text{[math]}$ 名工人，每人每天可以生产 $\text{[math]}$ 个甲零件或 $\text{[math]}$ 个乙零件， $\text{[math]}$ 个甲零件要配 $\text{[math]}$ 个乙零件，为使每天生产的两种型号的零件刚好配套，应安排生产甲零件和乙零件的工人各多少名？

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1. (2024九下·庆云模拟) 某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往 $\text{[math]}$ 两地，两种货车载重量及到 $\text{[math]}$ 两地的运输成本如下表：
货车类型
载重量（吨/辆）
运往A地的成本（元/辆）
运往B地的成本（元/辆）
甲种
16
1200
900
乙种
12
1000
750
1. （1）求甲、乙两种货车各用了多少辆；
3. （2）如果前往 $\text{[math]}$ 地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往 $\text{[math]}$ 地．设甲、乙两种货车到 $\text{[math]}$ 两地的总运输成本为 $\text{[math]}$ 元，前往 $\text{[math]}$ 地的甲种货车为 $\text{[math]}$ 辆．求当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 最小？最小值是多少．
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1. (2024九下·迁安模拟) 嘉嘉一家在某餐厅用餐，账单总额为 $\text{[math]}$ 元．用餐过程中，他们又额外点了一些菜品，使得账单增加了 $\text{[math]}$ 元．之后，他们发现有一道菜没有上，于是从账单中减去了 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求此次用餐花了多少钱；
3. （2）餐厅为了吸引顾客，推出优惠活动：“满 $\text{[math]}$ 元先减 $\text{[math]}$ 元，并再享折扣”嘉嘉结账时，账单总额为 $\text{[math]}$ 元．求优惠活动中打几折．
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1. (2024·从江模拟) 赤水竹编是贵州省级非物质文化遗产，有创意、有设计、有包装的赤水竹编凭着精湛技艺，让产品更加精美雅致，深受游客喜爱．由于上游工厂受限于技师人数及原材料供应，根据供货协议，某网店每月共从工厂购进A ， B两类赤水竹编200个且全部售完，其成本、售价如下表：

A
B
成本(元/个)
150
300
售价(元/个)
200
400
1. （1）若该网店5月份销售A ， B两类赤水竹编的收入为56 000元，求该月A ， B两类赤水竹编各售出多少个？
3. （2）若该网店6月份A ， B两类赤水竹编投入的成本不超过45 000元，求该月网店所获的最大利润．
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1. (2024九下·威远模拟) 《直指算法统宗》是我国古代数学名著，由明代程大位编写．书中有一道算题：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁”，意思是：有 $\text{[math]}$ 个和尚分 $\text{[math]}$ 个馒头，如果大和尚 $\text{[math]}$ 人分得 $\text{[math]}$ 个，小和尚 $\text{[math]}$ 人分得一个，正好分完．问大、小和尚各多少人？设大和尚有 $\text{[math]}$ 人，依题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·杭州模拟) 杆秤是我国度量衡“三大件（尺斗秤）”重要组成部分，是中华民族衡重的基本量具．杆秤依据杠杆原理制作而成，一般由秤钩（或秤盘）、秤杆和秤砣三部分组成，秤杆上的刻度叫做“秤星”．如图是小戚同学利用自制杆秤称重的示意图，使用时将货物放在秤盘上，用手提起 $\text{[math]}$ （相当于支点）处的秤纽，在秤杆上移动秤砣的位置，当秤杆水平平衡时，可根据秤砣在秤杆上的位置读出货物的质量．如图1所示，称量货物甲时，秤砣在 $\text{[math]}$ 处秤杆平衡，此时可读出货物甲的质量是 $\text{[math]}$ ，则此时：（甲的质量 $\text{[math]}$ 秤盘质量） $\text{[math]}$ 秤砣质量 $\text{[math]}$ ；如图2所示，称量货物乙时，秤砣在 $\text{[math]}$ 处秤杆平衡，此时可读出货物乙的质量是 $\text{[math]}$ ．根据图中所给数据，可以知道秤盘的质量是克，这把杆秤的秤星E对应的刻度是克．

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1. (2024九下·官渡模拟) 某运输公司安排甲、乙两种货车共20辆运送176吨物资到A，B两地．已知每辆甲种货车装10吨物资，每辆乙种货车装8吨物资，这20辆货车恰好装完这批物资．
1. （1）这20辆货车中甲、乙两种货车各有多少辆?
3. （2）两种货车运费如下表：
  车型
  目的地
  A 地 (元/辆)
  B 地 (元/辆)
  甲种货车
  1200
  900
  乙种货车
  1000
  750
  现安排这20辆货车中的10辆前往A 地，其余前往B地．设前往A地的甲种货车有a辆，这20辆货车的总运费为w元．求当a为何值时w最小，并求出最小值．
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