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1. (2024·衢州模拟) 我市“一户一表、抄表到户”居民生活用水实行阶梯水价，三级收费标准如下表，每户每年应缴水费 $\text{[math]}$ （元）与用水量 $\text{[math]}$ 关系如图.
分类
用水量 $\text{[math]}$
单价（元/ $\text{[math]}$ ）
第1级
不超过300
$\text{[math]}$
第2级
超过300不超过400的部分
$\text{[math]}$
第3级
超过400的部分
6.2
根据图表信息，解答下列问题：
1. （1）小南家2022年用水量为 $\text{[math]}$ ，共缴水费1168元.求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 及线段 $\text{[math]}$ 的函数表达式.
3. （2）小南家2023年用水量增加，共缴水费1516.4元，求2023年小南家用水量.
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1. (2024七下·青山期中) 已知，三角形 $\text{[math]}$ 的顶点A在x轴的正半轴上，A ， B ， C三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且a ， b ， c满足： $\text{[math]}$ ．
1. （1）则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （2）若D是x轴上一点，三角形 $\text{[math]}$ 的面积是三角形 $\text{[math]}$ 面积的6倍，求D点坐标；
5. （3）如图2，点 $\text{[math]}$ ， E是线段 $\text{[math]}$ 上一点，若直线 $\text{[math]}$ 平分四边形 $\text{[math]}$ 的面积，求E点坐标．
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1. (2024八下·东城期中) 在平面直角坐标系中，某一次函数的图象是由直线 $\text{[math]}$ 平移得到的且经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求此一次函数的表达式；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 为此一次函数图象上一点，且 $\text{[math]}$ 的面积为6，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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1. (2024·北京模拟) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求双曲线与直线的解析式；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024·高州模拟) 从地面竖直向上抛一个物体，物体向上的速度 $\text{[math]}$ 是运动时间 $\text{[math]}$ 的函数．经测量，速度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系如表：
时间 $\text{[math]}$
1
1.5
2
速度 $\text{[math]}$
20
15
10
1. （1）写出速度 $\text{[math]}$ 与时间 $\text{[math]}$ 的关系式；
3. （2）求经过多长时间，物体将达到最高点？
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1. (2024·四会模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点B ，过 $\text{[math]}$ 的图象上一点C作x轴的垂线，垂足为D ，交一次函数 $\text{[math]}$ 的图象于点E ．已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求k ， p的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标．
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1. (2024·四会模拟)
1. （1）解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ ；
3. （2）已知一次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求这个函数的解析式．
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1. (2024九下·仁寿期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
5. （3）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上且在直线 $\text{[math]}$ 上方的一个动点，试求出 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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1. (2024八下·东坡月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A ， C ，经过点C的直线与x轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）已知D点是x轴上一点，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形时，直接写出点D的坐标．
5. （3）点G是线段 $\text{[math]}$ 上一动点，若直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 的两部分，请求点G的坐标；
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1. (2024八下·东坡月考) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 且经过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
3. （2）求交点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴负半轴上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为？
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