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1. (2024·台州模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）分别求出一次函数和反比例函数的解析式；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别在一次函数和反比例函数上，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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1. (2024九下·汇川模拟) 在“探索一次函数 $\text{[math]}$ 的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个点： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对应的函数表达式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．分别计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，其中最小的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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1. (2024九下·湖州模拟) 已知y是关于x的一次函数，下表列出了部分对应值，则m的值是．
x
0
1
2
y
1
m
5

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1. (2024九下·潮阳模拟) 如图，点B， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……在x轴上，点A在y轴上， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，交点为点C，直线 $\text{[math]}$ 经过原点O和点C；点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 经过点O和点 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 经过点O和点 $\text{[math]}$ ……以此类推，若点 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的解析式为．

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1. (2023·安徽模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两个顶点A，B都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 经过原点O，对角线 $\text{[math]}$ 垂直于x轴．垂足为E，已知点A的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 和反比例函数的解析式；
3. （2）求矩形 $\text{[math]}$ 的面积．
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1. (2024九下·广西壮族自治区模拟) 如图，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象过矩形OABC的顶点B，OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，OC：OA＝2：5，若直线y＝kx+3（k≠0）平分矩形OABC面积，则k的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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1. (2024·东莞模拟) 某学校准备购进一批足球和篮球，从体育商城了解到：足球单价比篮球单价少25元，用250元购买足球与用375元购买篮球的数量相等．
1. （1）求足球和篮球的单价各是多少元；
3. （2）若该学校准备同时购进这两种足球和篮球共80个，并且足球的数量不多于篮球数量的3倍，求本次购买最少花费多少钱．
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1. (2024·东莞模拟) 如图，△ABO中，A（0，4），B（－3，0），AB绕点B顺时针旋转与BC重合，点C在x轴上，连接AC ，若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 是与直线AC仅有一个公共点E ．
1. （1）求直线AC和反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）把△ACB沿直线AC翻折到△ACD ， AD与反比例函数交于点F ，求△FCD的面积．
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1. (2024·梅州模拟) 如图所示，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于P ， Q两点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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1. (2024·金平模拟) 如图，抛物线与x轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ .点C在x轴下方抛物线上， $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，点D恰好落在抛物线的对称轴上.直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E.
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）求点C的坐标；
5. （3） $\text{[math]}$ 的长为（直接写出你的结论）.
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